| 研究課題/領域番号 |
20K03767
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
西山 由弘 岡山大学, 自然科学学域, 助教 (60294401)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | 臨界現象 / 容易面型磁性体 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は、当該研究課題遂行のため、リー群を拡張する。対称性SU(3)の部分群で、ある軸（ｚ軸）に関し回転対称なもの、すなわち、S^zと可換なものを考える。すると、もうひとつ可換な演算子S^(z^2)があることが分かる;この代数系は、スピン１で具体的に表現できる。この一般的な数理的準備に基づき、本研究では、この演算子S^(z^2)に共役な磁場のもとで、そのSU(3)の部分群で対称な２次元スピン1容易面型の強磁性体を研究した。厳密対角化で、シミュレーションした。上述の磁場による相転移に着目する。さらに、SU(3)の対称性をSU(2)に落とす摂動も考慮に入れた。よって、この磁場による相転移は相境界線を成す。この相境界は、この摂動に関し、極めて非自明な代数的異常性を示すことが分かった。すなわち、対称性を落とす摂動に対し、直感に反し、反応が鈍い傾向を示唆する。さらに、同様な模型で、対称性の低いものも考えた。すなわち、一次元の容易面型SU(2)の対称性を摂動でIsing型の対称性に落とす模型である；これは、いわゆる、一次元スピン1/2量子XY模型に外ならない。但し、長距離相互作用を入れた。この長距離相互作用の減衰率を調整すると、実効的な次元を自由に設定できる。やはり、長距離相互作用を適度に調節すると、相境界が非自明な代数的な異常性を示すことが分かった。前者の模型は、ボソン系に読み替えることができるので、輸送現象を考えることができる。従来の様々な輸送現象をこの新しい拡張された模型で研究する道がひらけた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
上述のように、拡張された対称性を持つ模型を提案した。この拡張された視点を活用すると、本研究課題を進める上で独自の視座が得られ、見通しがよくなる。加えて、拡張された対称性を持つ模型を数値シミュレーションする環境を準備するための、機器整備に寄与し、方法論的土台を提供した。
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| 今後の研究の推進方策 |
上述のように、独自の視点と方法論的土台に基づき、本研究課題である輸送現象に取り組む。上述の相転移による秩序相は、ボソン系の言葉では超伝導相である。ボソンの言葉に焼き直し、ヒッグス、ボルテックスといった概念を導入し、輸送現象のシミュレーションに取り組む。
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