| 研究課題/領域番号 |
20K03777
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| 研究機関 | 国立研究開発法人物質・材料研究機構 |
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研究代表者 |
野々村 禎彦 国立研究開発法人物質・材料研究機構, 国際ナノアーキテクトニクス研究拠点, 主幹研究員 (30280936)
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| 研究分担者 |
富田 裕介 芝浦工業大学, 工学部, 教授 (50361663)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 温度スケーリング / 非平衡緩和法 / クラスターアルゴリズム / 量子相転移 / 希釈系 |
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| 研究実績の概要 |
モンテカルロ計算の非平衡初期緩和から臨界現象を推定する非平衡緩和法は広く用いられてきたが、従来の定式化は局所更新アルゴリズムの冪的な臨界緩和を前提にしていた。しかし我々は、より緩和の速いクラスター更新アルゴリズムを用いると臨界緩和は引き伸ばされた指数関数型のシミュレーション時間依存性を示すことを見出し、非平衡―平衡スケーリングに基づいた新たな定式化を提唱した。この定式化を非臨界領域に拡張したのが「温度スケーリング」であり、両者を
組み合わせると臨界現象の解析がさらに効率的に行える。古典系における検証と量子系への拡張を昨年度行い、今年度は量子希釈系への応用を行うことにした。この方法論では平衡シミュレーションの熱平均が乱数列平均に置き換えられるが、ランダム系のサンプル平均も乱数列平均と同等の効果を持ち、平衡シミュレーションのようにサンプル数倍の計算時間を要することはなく、ランダム系を非常に効率的に扱えるからである。フラストレーションを含む量子ランダム系には負符号問題という量子モンテカルロ計算遂行上の困難があるが、量子希釈系にはその困難はない。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
個人的事情が重なり心身ともに疲弊が続き多忙であったため。
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度は個人的事情により実際の研究が進められなかったため、昨年度の方策を進めることになる。その方向性は基本的に正しく、大きな変更点はない。
(1) 温度スケーリングを量子スピン系の量子相転移に拡張し、正方格子上でダイマー化した２次元S=1/2反強磁性ハイゼンベルクモデルのネール／ダイマー量子相転移を評価した成果を論文にまとめる。
(2) 上記モデルをサイト希釈した系の量子相転移を非平衡―平衡スケーリングと温度スケーリングを組み合わせて解析する。
(3) 非平衡―平衡スケーリングと温度スケーリングの理論的導出を目指す。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
大半の予算をクラスター計算機増強に充てたが、見積競争の結果若干の残額が生じた。次年度も旅費消化の見通しは不透明であり（特に海外旅費に関しては）、その場合は陳腐化してきたノート型計算機の更新に主に充てる予定である。
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