| 研究課題/領域番号 |
20K03778
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
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研究代表者 |
桃井 勉 国立研究開発法人理化学研究所, 開拓研究本部, 専任研究員 (80292499)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | フラストレート磁性体 / 量子液晶 / カゴメ格子 / 対称性 / アノーマリー |
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| 研究実績の概要 |
１）スピン1/2カゴメ格子反強磁性体における磁化プラトー上の基底状態の縮退度を、閉じた境界条件での断熱磁束挿入と、1次元極限での対称性に基づく't Hooftアノーマリー解析という2つの方法を用いて議論した。傾いた境界条件における磁束挿入により、U(1)スピン回転と並進対称性がある場合、磁化1/9, 1/3, 5/9, 7/9に現れる磁化プラトーの基底状態縮退度の下限をそれぞれ、3、1、3、3と示した。この結果を受けて、1/3磁化プラトー状態における縮退度１のエネルギーギャップが開いた基底状態の存在について、アノーマリーの効果をさらに解析した。アノーマリーが空間的な異方性に影響されないことを利用して、1次元的な視点から検証した。1次元の極限では、カゴメ格子反強磁性体は弱く結合した3本足のスピンチューブで記述される。S=1/2の三角スピンチューブにおける1/3プラトー状態では、Z3×Z3対称性と並進対称性の間にアノーマリーがあることから、縮退度１のギャップの開いた基底状態が存在し得ないことを示した。一方、カゴメ反強磁性体は、ユニットセル内のスピンのZ3変換に関連するZ3対称性の1つを明示的に破っているため、縮退度が１のギャップ基底状態を持つことができるという理解を得た。
２）量子格子模型の低エネルギー有効模型の導出を行うために、有限系のハミルトニアンをブロック対角化する数値計算手法を検討した。この結果と数値的級数展開法を併用することにより、非摂動的に有効ハミルトニアンを導出する方法を開発した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
コロナ禍において、共同研究者との対面での交流が制約され、議論の機会が減ったため、当初、活発な議論及び活動が行えなかった。しかし、年度途中からは、オンラインでの議論にも慣れ、研究が進展しつつあり、遅れは取り戻しつつある。
また、投稿した一報の論文は、査読コメントに対する返信作業を共同研究者との間で効率的に進められず遅れていたが、これも既に再開済みで、まもなく出版されるものと期待できる。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在、共同研究者Owen Benton氏と、課題研究のための有効模型の導出手法の開発を進めており、順調に進展している。この方法を用い、研究課題に取り組んでいく。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナ禍において、出張及び共同研究者の招致が出来なくなり、これら人の移動にかかる経費が余った。これらの計画を次年度以降に延期し、次年度以降に使用する。
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