| 研究課題/領域番号 |
20K03778
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
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研究代表者 |
桃井 勉 国立研究開発法人理化学研究所, 開拓研究本部, 専任研究員 (80292499)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2026-03-31
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| キーワード | スピンネマティック相 / 量子相 / 有効模型 / 非摂動的方法 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では、量子多体系における低エネルギー励起を記述する有効ハミルトニアンを、非摂動的かつ数値的に導出する新たな手法を構築した。具体的には、CederbaumーSchirmerーMeyer（CSM）変換に基づくブロック対角化手法と、数値的リンクドクラスタ（NLC）展開を組み合わせることにより、従来の摂動論的アプローチでは困難であった強相関系に対しても、安定かつ高精度な有効模型の導出が可能となる枠組みを確立した。本手法の重要な点は、低エネルギー部分空間における状態基底の変化を最小化する変分的な指針を導入することで、ユニタリー変換を一意に定めることができる点にある。この変換の特徴は、粒子数非保存型の相互作用や準位の反発（avoided crossing）によって状態の混成が生じる場合においても、物理的に妥当な固有状態の選別を可能とすることである。
本手法を一次元横磁場イジング模型および二次元ShastryーSutherland模型に適用し、前者ではマグノン、後者ではトリプロン励起のバンド構造やトポロジカル特性を正確に再現できることを確認した。また、NLC展開により、有限サイズ効果を系統的に補正しつつ、大域的な量子揺らぎを非摂動的に取り入れることが可能である。特に、臨界点近傍においては、元の模型が短距離相互作用しか持たない場合でも、長距離の有効相互作用が自然に生成されることを示し、臨界現象の記述における本手法の有効性を実証した。
さらに本年度は、本手法の応用として、キタエフ模型に代表される分数量子励起を示すスピン液体系や、銅酸化物高温超伝導体におけるスピン模型の有効ハミルトニアンの導出に向けた検討を開始し、より広範な量子物質への展開を視野に入れた研究を進めている。
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| 現在までの達成度 |
現在までの達成度
2: おおむね順調に進展している
理由
新たな展開に向けた新しい方法の開発に成功した。現在、論文の作成中であり、ほぼ完成している。今後、この方法を用いた研究の展開が期待できる。
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| 今後の研究の推進方策 |
開発に成功した非摂動的な有効模型の導出方法を用いて、強相関領域にある量子多体系に対する有効模型の構築を進め、さまざまな物理現象への適用可能性を示すことを目指す。
加えて、得られた成果については、学術論文としての発表や学会における講演を通じて広く公開し、研究の進展と波及を図る。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究期間の前半において新型コロナウイルスの影響により研究活動に支障が生じ、当初の研究計画の通りに研究を進めることができなかった。このため、研究期間の延長が必要となり、次年度に繰り越して使用する額が生じた。
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