「厳密」な第一原理GW+Bethe-Salpeter法の開発

2020 年度 実施状況報告書

• 研究課題/領域番号: 20K03784
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 野口 良史 静岡大学, 工学部, 准教授 (60450293)
• 研究期間 (年度): 2020-04-01 – 2024-03-31
• キーワード: 第一原理 / グリーン関数法 / 励起状態 / 光吸収スペクトル

研究実績の概要

密度汎関数理論(DFT)の枠組みを超えて、多体摂動論に基づいたグリーン関数法は物質の励起エネルギースペクトルを正確に見積もることのできる強力な第一原理計算手法である。GW+Bethe-Salpeter法はBethe-Salpeter方程式をGW近似の範囲で解くことにより動的でしかも非局所的な励起子効果を計算に取り入れることのできる第一原理計算手法である。実際にこの手法は局在励起子のみならずRydberg型やCharge-transfer型の励起子を精度よく記述できることが知られている。しかし、第一原理的な解法にはGW近似ぷらすしてさらなる近似的な取り扱いがされているのが現状であり、「厳密」なGW+Bethe-Salpeter法の実現には未だに至っていない。
本研究課題では追加近似なしでGW近似の範囲できちんとBethe-Salpeter方程式解くことのできる第一原理プログラムの開発を行うことを目指すものである。研究計画書に従い初年度は、ハートレーフォック計算およびself-consistent GW計算プログラムの開発を行い、完成させることができた。また膨大な計算コストを処理するためにプログラムの高速化を実施した。ハートレーフォック部分に関してはノードあたりの性能に関しては十分な高速化を達成することができた。一方、MPI並列性能やself-consistent GW部分に関してはまだ性能向上の必要である。また使用メモリの削減も課題である。現在、これら高速化とメモリ削減を両立するためにプログラム構造の見直しをしている状況である。
今後は、「厳密」なGW+Bethe-Salpeter計算実現を目指し、引き続きプログラムの高速化を進めつつ、いくつかの系に対してテスト計算を実施して行く予定である。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究課題初年度にあたる本年度は、研究計画書に従い、ハートレーフォック計算のためのサブルーチンおよび、self-consistent GWサブルーチンの開発を行った。これらのサブルーチンは年度内に完成させることができた。しかしこれらの計算には当初見積もっていたよりも膨大な計算コスト(計算時間と使用メモリ量)がかかることが判明したために、急遽プログラムの高速化を実施することとなった。高速化の方針としてまず、ノードあたりのパフォーマンス向上(OpenMP並列化やblasの使用など)を行いその後、ノードまたぎ(MPI)の並列性能の向上を行うこととした。
その結果として、ハートレーフォックのサブルーチンに関しては十分なノードあたりの性能を達成することができるようになった。しかし一方、self-consistent GW部分に関してはまだノードあたりの性能向上ができる余地が残されていると考えている。またMPI並列性能に関してはプログラム構造を変更する必要があるために現在プログラム構造の見直しおよび再設計を行っている。プログラム構造の再設計をする際には同時に使用メモリの削減も行うようにする予定である。さらにこれらの計算における収束性に関してもテスト計算を重ねつつ、最適な方法を学んでいるところである。効率的な電子状態の収束方法を見つけることにより計算コストの削減を目指したいと考えている。
現時点において性能向上の余地はまだあるものの、計算を行うことはできる状況までにはプログラム開発を行うことができたと考えている。

今後の研究の推進方策

本研究課題2年目以降は、初年度に引き続き、ハートレーフォック計算とself-consistent GW計算のMPI並列化の向上および使用メモリ量の削減を行う。また効率的な電子状態の収束方法を見つけることにより計算コストの削減をはかることを計画している。これらの作業と並行して、高次の項(WGGW項)を含めた電子ーホール相互作用核を含めたGW+Bethe-Salpeter計算を行う予定である。この際に、まずは通常の計算手法同様に、LDAを計算の出発点としてone-shot GWの範囲で計算を行う予定である。
高次の項の寄与を見積もるために、我々が近年開発を行った励起子の波動関数を用いた励起子解析を行う予定である(D. Hirose, Y. Noguchi, and O. Sugino, J. Chem. Phys., 46, 044303 (2017))。この解析方法を用いて高次の項の期待値を2粒子の描像に基づいた形で見積もることにより、より正確に高次の項の寄与を調査することができると考えている。計算対象としてはNaクラスターや少数原子系からなるいくつかの分子を計画している。これらの系は既存のGW+Bethe-Salpeater法ではあまりよい結果を得ることのできないことが知られている(D. Hirose, Y. Noguchi, and O. Sugino, Phys. Rev. B, 91, 205111 (2015))。高次の項がこれらのエラーをどれほど改善することができるのかを見極めたいと考えている。
さらに次の段階として、self-consistent GWを出発点とした計算も行う予定である。

次年度使用額が生じた理由

コロナ禍の影響により今年度出席を予定していたすべての国内学会や海外で開催される予定であった国際会議が中止(または延期)となり、いくつかの国内学会に関してはオンライン開催となった。そのために、今年度は「旅費」が全く発生しなかった。またやはりコロナ禍の影響により当初計画をしていた研究活動にも制限が出たために、今年度購入を予定していたワークステーションの購入を次年度に延期する決断をした。以上のことから次年度使用額が生じることとなった。
次年度に関しては、まだ不確定な部分はあるがいくつかの国内学会や海外で開催される国際会議では現地実施が発表されている。それらの会議に参加予定である。また購入を延期していたワークステーションに関しても次年度に購入する予定でいる。

研究成果

• [雑誌論文] Revisiting the Charge-Transfer States at Pentacene/C60 Interfaces with the GW/Bethe-Salpeter Equation Approach (2020)
  • 著者名/発表者名: Takatoshi Fujita, Yoshifumi Noguchi, and Takeo Hoshi
  • 雑誌名: materials 巻: 13 ページ: 2728-1/15
  • DOI: 10.3390/ma13122728
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantum-mechanical hydration plays critical role in the stability of firefly oxyluciferin isomers: State-of-the-art calculations of the excited states (2020)
  • 著者名/発表者名: Yoshifumi Noguchi, Miyabi Hiyama, Motoyuki Shiga, Hidefumi Akiyama, and Osamu Sugino
  • 雑誌名: The Journal of Chemical Physics 巻: 153 ページ: 201103-1/6
  • DOI: 10.1063/5.0031356
  • 査読あり
• [学会発表] 第一原理MD計算による水溶液中のオキシルシフェリン異性体の安定性機構の解明 (2020)
  • 著者名/発表者名: 野口良史、樋山みやび、志賀基之、秋山英文、杉野修
  • 学会等名: 日本物理学会