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２０１７年スイス連邦工科大のグループが、人工ニューラルネットワークを利用して量子多体問題を数値的に解く方法を提案した。これは、量子多体状態の広大なヒルベルト空間を、機械学習の手法を用いて効率良く表現し、量子多体計算を古典計算機で近似的に実行可能にする方法である。本研究代表者はこの方法をいち早く深層ニューラルネットワークに拡張し、冷却原子系の量子多体問題に適用して、基底状態が精度良く求まることを示した。本研究計画では、この手法を大規模な深層ニューラルネットワークへと展開し実用性を探求するとともに、未だ開拓されていない領域、すなわち冷却原子系の時間発展や有限温度の問題等に適用することを目指している。
今年度は、前年度、前々年度に行ったボース・アインシュタイン凝縮体における量子渦に関する研究をさらに拡張した研究を行った。近年、通常の調和振動子ポテンシャルではなく、球殻状のポテンシャルを生成しボース・アインシュタイン凝縮体を閉じ込めることが実験的に成功している。これに関連して、球殻状ポテンシャル中の回転するボース・アインシュタイン凝縮体に関する研究を行った。球殻状の空間で回転する流体といえば、地球上の大気や海洋がある。地球流体において、コリオリ力と球面の湾曲の効果が重なり、ロスビー波と呼ばれる特殊な波が発生することが知られている。本研究では球殻状ポテンシャル中で回転するボース・アインシュタイン凝縮体においてもロスビー波と同様な励起波が発生することを数値的に示した。このような超流動体と地球流体を関連させた研究はこれまでなく、新規性の高い研究成果である。この研究は、ニューラルネットワークや機械学習と直接は関係ないものの、機械学習の手法を適用してロスビー波を効果的に励起する方法を探索するなど、今後、機械学習に関連した研究に発展する可能性がある。
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