| 研究課題/領域番号 |
20K03811
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
辻 直人 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 准教授 (90647752)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 非平衡 / 時間結晶 / 超伝導 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度に引き続き、固体中での時間結晶の実現、およびそれを用いたレーザー周波数の下方変換技術の開発に向けて解析を行なった。解析の対象としては、モット絶縁体を記述する電子系のモデルであるファリコフ・キンボール(FK)模型を扱った。この模型は、非平衡動的平均場理論の範囲で数値的に厳密に解析できることが知られている。FK模型に周期的な振動電場を加えたときのダイナミクスを計算したところ、モット絶縁体相において駆動電場とは異なる周波数で振動する電流成分が存在することがわかった。その周波数は相互作用パラメーターに一致することがわかり、振動電場の周波数には依存しない。様々な相互作用の強さや駆動電場の振幅、周波数について数値計算を行い、非整合な周波数の振動が現れる条件を調べた。
関連するテーマとして、時間に周期的な光電場によって駆動された超伝導体において、別の周波数の光を入射させた時に三次高調波が増幅する現象について解析を行なった。この現象は5次の非線形効果によって理解することができる。BCS近似に基づいて対応する5次の非線形感受率を評価し、共鳴点で最も速く発散する寄与を抜き出した。その結果、ヒッグスモードの自己相互作用や光との高次の非線形結合を通して3次高調波の強度を共鳴的に変調させることができることがわかった。その他、多バンド超伝導体に現れるレゲットモードを振動電場に関する線形応答の範囲で観測できる可能性を明らかにする研究や、量子開放系における超伝導相の集団励起モードに関する研究を行なった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の予定通り、非平衡動的平均場理論を用いてファリコフ・キンボール模型のダイナミクスを解析することができた。特に、様々なパラメーターについて数値計算を行い、駆動電場の周波数よりも低い周波数でコヒーレントに振動する電流成分が現れる条件を調べることができたのは一定の成果と言える。解析はまだファリコフ・キンボール模型に限られているので、ハバード模型などより一般の模型でどれほど一般的に見られる現象かを検証する必要がある。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の研究の推進方策としては、以下のように考えている。模型依存性を見るために、振動電場によって駆動されたハバード模型のダイナミクスの解析を行う。ハバード模型の場合は非平衡動的平均場理論を用いても厳密に解析することはできない。そのため、反復摂動論や非交差近似を用いた不純物ソルバーを相補的に使うことで、非平衡動的平均場理論に基づいた解析を進める。さらに、周期的に振動する外場中の電子のダイナミクスを系統的に扱える手法であるフロッケ理論を応用することを検討する。フロッケ理論の利点として、高次の振動成分を効率よく取り入れた計算が可能になることが挙げられるが、本研究のように駆動電場の周波数と異なる振動成分が現れる場合にどのように拡張できるかが課題となる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本年度はコロナ禍により予定していた研究会の出張が取りやめになったため、旅費をほとんど支出しなかった。次年度は共同研究者の計算機関連の備品を整備するために予算を支出する予定である。
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