| 研究課題/領域番号 |
20K03850
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
横山 寿敏 東北大学, 理学研究科, 助教 (60212304)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 不均一効果 / 強相関電子系 / フィリング制御型モット転移 / 反強磁性状態 / 常磁性状態 / ハバード模型 / 絶縁体化 / 変分モンテカルロ法 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の主目的は、モット絶縁体に化学的に電荷キャリアをドープした（伝導領域で電荷中性が崩れた）場合、どのような機構で有限ドープ率まで絶縁体に留まるのか（フィリング制御型モット転移機構）を変分モンテカルロ法により明らかにすることである。また、継続的に研究している光励起などによる電荷中性を保ったまま電荷キャリア（ダブロンとホロン）を系に導入した場合との差異を調べる。
今年度は、昨年度遅れが出た予備計算を続け、まず２つの形式［(i) 電子相関 および (ii)一体ポテンシャル をそれぞれ制御する場合］の試行波動関数の適否を調べた。不純物ポテンシャルが引力的の場合は (i) が (ii) より安定で、遮蔽効果を確認し易いが、斥力的でかつ相関が或る程度強い場合は (i) だと最適化が収束せず計算できない。一方 (ii) の場合は、高ドープ率の一部領域を除き、収束することが解った。これより、パラメータ空間全域を系統的に調べる本計算では、(ii)型の試行関数を用いることとした。
この試行関数をフラストレートした2次元正方格子における不純物ハバード模型に適用し、そのパラメータ［相互作用強度 (U/t)、不純物ポテンシャルの大きさ（V/t）、フラストレーションの強さ（t’/t）、ドープ率（δ）、不純物濃度（δi）］を変えた場合の振る舞いを調べた。今年度は、純粋系で安定化する反強磁性状態と常磁性（正常）金属状態を調べた。全計算が完了したわけではないが、判明してきたこととして、系の絶縁体化に対して、δとδi の大小関係とV値が非常に重要である。(1) δi <δ では絶縁体化は起こらない。(2) δi =δでは V>Vi >0 の場合は常に絶縁体になり、(3) δi >δの場合は、V（>0）が中程度の大きさでのみ絶縁体になる。これらは、大凡定量的に直観的な考察と符合することが解った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
採択前の計画では、既に取り組んでいた予備計算を基に、昨年度、今年度に常磁性、反強磁性およびｄ波超伝導の各状態での不純物効果が、相互作用強度、フラストレーション、電子密度、不純物密度などに如何に依存するかを、順次本計算を行って、明らかにして行く予定であった。しかし以下の複数の予想外の障害が発生し、系統的な研究（計算）の進捗に遅れが生じている。
第1の理由は、新型コロナウイルス感染症による担当授業の形態が、年毎に大きく変わり、教育に関するエフォートの著しい増大（ほぼ倍加）が今年度も続いたことである。そのため研究に割ける時間が激減してしまった。昨年度同様、間欠的に行った計算に対してデータ処理に有効に（集中した）時間が割けず、効率良いデータ取得ができなかった。これは研究代表者ばかりでなく、関東で研究を進めている研究協力者にはより厳しいものであった。本研究は仙台で研究を行う代表者が、千葉と東京の研究協力者と緊密に議論を重ねて研究を進める計画であったが、出張制限が昨秋まで厳しかったため、研究打ち合わせおよび結果の検討のため対面での議論が年度内に一度しか行えなかった。このため、各研究者がほぼ独立に研究を進めざるを得なくなった。
第2に年度の終わりに発生した福島県沖地震で、代表者の設備（書棚など格納什器）および計算機が大規模な被害を受けてしまった。一月余り経った現在も機器の修理や代替什器搬入、物品整理に追われて研究がほとんどできない状態である。機器の復旧予算が全く付かなかったので、破損した機器を除いた設備で研究を進めるしかない。
研究者毎に計算を着実に進めているとの連絡は来ているが、以上のことから、コロナ禍の解消と地震の復旧が或る程度達成されても、目標とする研究成果を得るには、予定より半年乃至は1年程度猶予が必要となりそうな状況である。
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究の進捗状況は、前項で述べたように、当初の計画より遅れている。この遅れはコロナ禍による時間的制約や活動の制限、地震の被害が理由であり、研究の内容自体の困難さが原因ではない。したがって、今後地震被害の整理が進めば、コロナ禍がさらに継続した場合でも、今年度程度の緩やかな研究の進展は可能だと思われるし、コロナ禍が収束すれば、予定通りに研究を再開できると考えられる。したがって、遅れがあってもほぼ当初の計画通りに研究を進め、電荷中性を維持した電荷キャリア導入の場合と比較検討まで行うことができそうである。
今後の推進の方策として、フラストレーションのある2次元正方格子上のハバード模型に変分モンテカルロ（VMC）法を適用し、まず現在計算が進展している反強磁性状態と常磁性状態の結果をまとめる。次にボゴリューボフ-ドゥジャン方程式の解を用いたd-波超伝導状態やその他の関連する状態の不純物依存性を調べる。絶縁体-導体転移の性質を調べるために、現在、運動量分布関数と電荷密度相関因子により間接的に調べているが、今後はドルーデ/超流動重みや局在長の計算をおこなって直接的に伝導性を調べる。以下詳細は昨年度の状況報告書で書いた通りで、 (1)部分充填でフィリング制御型モット絶縁体が現れる条件、(2)半充填の場合に絶縁体→金属転移は現れるかどうか、 (3) 不純物ポテンシャルVの引力-斥力（非）対称性、(4)格子型などへの依存性、(5) V の磁性や超伝導秩序への影響、を順次調べる。
計算は多岐に渡るため、VMC法について経験豊富な小林憲司、渡邉努、小形正男の三氏に研究協力者とし参加してもらい、研究の方向性を横山が主に検討し、計算は横山、小林氏、渡邉氏の三人が分担して実行する。その結果を持ち寄って、小形氏を含めて検討し成果をまとめる計画である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
(1) 物品費：今年度初めには数値計算用の計算機として、最新鋭で効率的なCPU（インテル Core i9-11900K→12900Kに変更）を用いて10-12台の計算機の作成を予定していたが、このCPUと対応する部品の発売が遅れ、さらにCPUの初期設定値が変えられたため、試験的に購入作成した計算機の整備に手間取り、最終的に7台しか作成できなかった。地震で破損した計算機の代替も考え、新年度には最新の部材を用いて残りの計算機をなるべく早く作成し、揃える予定である。
(2) 旅費：新型コロナウイルス感染症による出張自粛措置のため、今年度は研究協力者との研究打ち合わせのための東京および千葉への出張が11月に一度しかできなかった。また、出席を予定していた学会や会議なども全て取り止めかオンライン開催になったため、出張は一切行えなかった。今年度以降、コロナ禍が収束して往来が可能になった際には、より頻度を上げて、研究の打ち合わせおよび成果の検討や発表のための出張を行う予定である。
(3) その他：参加予定だった学会や国際会議が中止やオンライン開催などに変更されたため、参加を取り止めた。また、研究が遅れているため論文投稿も遅れ（投稿中）、この項目の支出は延期せざるを得なくなった。コロナ禍収束後には、今年度までにできなかった分も併せて積極的に活動する予定である。
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