| 研究課題/領域番号 |
20K03935
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| 研究機関 | 成蹊大学 |
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研究代表者 |
丸吉 一暢 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (30781942)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 超対称性 / 可積分系 / 場の量子論 |
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| 研究実績の概要 |
令和2年度は、ディフェクトを含んだ４次元超対称場の理論と可積分系との様々な対応関係を幅広く調べ、発見することに焦点を当てた。
４次元時空中の１次元にサポートを持つラインディフェクトが挿入されたN=2超対称ゲージ理論の（ツイストされた空間上の）分配関数を調べ、これが楕円型の可積分系のL演算子（差分演算子）から作られた転送行列の極限と一致することを発見した。また、極限を取らない場合の転送行列は、２次元にサポートを持つ表面演算子が挿入された５次元N=1超対称ゲージ理論の分配関数と対応することが予想されるため研究を進めている。
別のプロジェクトとして、表面ディフェクトが挿入されたレンズ空間上の４次元N=1およびN=2理論の分配関数を計算した。ディフェクトが存在しない場合に対応する可積分系は知られており、ディフェクトの効果は上記のようにL演算子の挿入と予想される。これらの計算を実行した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
上記のように研究は計画通り進んでいる。しかし、新型コロナウィルス感染症流行により海外出張が制限されているため当初予定していた海外での研究会出席等の研究活動ができなかった。
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| 今後の研究の推進方策 |
実施計画に沿って、N=2超対称ゲージ理論でのディフェクトとHitchin系の関係を明らかにするプロジェクトを開始する。特に1年目で得られたN=2超対称ゲージ理論のディフェクトに関係する差分演算子と、平坦４次元空間上でのN=2超共形場理論に対応する量子Hitchin系とを関係づける。
本年度も新型コロナウィルス感染症流行による海外への渡航制限が少なくとも前半は継続されることが予想されるため、想定していた旅費としての支出は少なくなると思われる。研究課題に関連した研究会を開催する際の経費に一部を使用することを計画している。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウィルス感染症流行の影響により予定していた海外出張を延期せざるを得なくなったため計画の変更を行った。令和3年度に同様の出張を計画している。
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