| 研究課題/領域番号 |
20K03935
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| 研究機関 | 成蹊大学 |
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研究代表者 |
丸吉 一暢 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (30781942)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 超対称性 / 可積分系 / レンズ空間 / 場の量子論 / ディフェクト |
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| 研究実績の概要 |
令和3年度は、ディフェクトの一種である表面ディフェクトに注目し、可積分模型との新たな関係の導出を行なった。
表面ディフェクトが挿入されたレンズ空間上のN=2理論の分配関数を計算した。この分配関数が、平坦な４次元空間上での分配関数をbuilding blockとしてこれらの積として記述できることに注目し、対応する可積分系はL演算子の様々な積となることを予想した。これをN=1理論の場合にも応用し、表面ディフェクトと可積分系との関係を一般化した。
また、研究課題に関連した研究会（オンライン及びハイブリッド形式）を数回開催することで、関連する分野の進展を本研究に取り入れた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究は計画通り進んでいる。依然として新型コロナウィルス感染症流行により海外出張が制限されていたため、当初予定していた海外での研究会出席等の研究活動ができなかった。
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| 今後の研究の推進方策 |
実施計画に沿って、N=2超対称ゲージ理論でのディフェクトとHitchin系の関係に対する研究を進める。1,2年目で得られた平坦空間上やレンズ空間上でのN=2超対称ゲージ理論のディフェクトに対する超弦理論でのブレーン背位とその双対性を考察することで、平坦４次元空間上でのN=2超共形場理論に対応する量子Hitchin系との関係を導く。
本年度も新型コロナウィルス感染症流行により海外出張に制限がある状況であるため、想定していた旅費としての支出は少なくなると思われる。研究課題に関連した研究会を開催する際の経費に一部を使用することを計画している。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウィルス感染症流行の影響により予定していた海外出張を延期せざるを得なくなったため。令和4年度の期間後半に延期分2回程度の海外出張を予定している。
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