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2020 年度 実施状況報告書

行列模型およびAdS/CFT対応はM理論の膜の量子論的性質を正しく捉えているか?

研究課題

研究課題/領域番号 20K03955
研究機関京都大学

研究代表者

島田 英彦  京都大学, 基礎物理学研究所, 特定研究員 (10625221)

研究期間 (年度) 2020-04-01 – 2023-03-31
キーワードM理論 / AdS/CFT対応 / 行列模型 / ゲージ理論
研究実績の概要

ABJM理論はM理論と双対なAdS/CFT対応を与える興味深い3次元場の理論である。既にM理論で 重要な膜の自由度がABJM理論での磁気モノポール的な自由度を生みだすモノポール演算子と 対応することを示している。
今年度はこのような膜自由度に対応する「重い演算子」と通常 の重力場に対応する「軽い演算子」を含む、「重い演算子」2つと「軽い演算子」1つからな る三点関数、 いわゆる「heavy-heavy-light相関関数」、 を中心に調べた。
ゲージ理論側では特に(超対称性により強い制限がつき計算のしやすい)BPS演算子を考えることによりいわゆる局所化の手法で相関関数を計算できる。それに対応する重力側の計算は、M理論の行列模型を用いる。どのような計算が必要かを同定し、それを実行しているところである。 具体的にはAdS空間中の膜自由度の運動方程式の特定の解を同定し、その解に特定の摂動を加えたとき、作用関数がどのように変化するかを計算している。更にゲージ理論側でこのようなheavy-heavy-light相関関数を(BPS演算子への制限をしないよりダイナミカルであって興味深い場合でも)簡明に計算する計算法をも見出している。
またM理論の膜自由度を記述する世界面上の理論について、今まで着目されていなかった一種のスケール変換についての対称性があることを見出した。このスケール不変性は 膜自由度の物理的性質を規定する強力な対称性である可能性があり、現在この対称性の帰結を調べている。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

モノポール演算子について、heavy-heavy-light演算子が解析的に計算でき、行列模型との比較ができつつある。これは当初の予定を越えた結果であり、おおむね順調に進展していると言える。

今後の研究の推進方策

今後はheavy-heavy-light演算子での行列模型とABJM理論の比較を完成させる。また、全ての演算子がモノポール演算子である場合を調べる。

次年度使用額が生じた理由

今年度は解析計算を中心に研究が進んだため、物品費として予定していたワークステーションを購入しなかった。また、コロナ禍により共同研究や研究会参加を目的とした国際、国内旅費を使用しなかった。

  • 研究成果

    (2件)

すべて 2020

すべて 学会発表 (2件) (うち国際学会 1件)

  • [学会発表] "Exact computation of operator product expansion for an interacting model with space/time anisotropic scaling symmetry"2020

    • 著者名/発表者名
      Hidehiko Shimada
    • 学会等名
      研究会 "YITP Workshop Strings and Fields 2020"
    • 国際学会
  • [学会発表] "Bose-Einstein Condensation and large-N colour confinement"2020

    • 著者名/発表者名
      Hidehiko Shimada
    • 学会等名
      日本物理学会第76回年次大会

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公開日: 2021-12-27  

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