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非一様乱流の数値シミュレーションで広く用いられる渦拡散近似に着目し、平均スカラー勾配が乱流スカラーフラックスに及ぼす空間的時間的な非局所性効果を物理的に解明し、非局所渦拡散率の関数形を提案するため、本年度は以下の研究を行った。
1. 非一様なスカラー場の非局所渦拡散率の解析とモデリング：定常な一様等方乱流の速度場によって運ばれる非一様なスカラー場の直接数値計算を行い、スカラー輸送の非局所性を実際に確認し、非局所渦拡散率の分布を求めた。局所モデルではスカラーフラックスを過大評価すること、非局所モデルによってスカラーフラックスを正確に予測できることを示した。さらに乱流統計理論を用いた考察によって2点速度相関の重要性を明らかにし、その相関を用いた非局所渦拡散率のモデル式を提案した。また数値計算データを用いて2点速度相関や非局所渦拡散率の時間差依存性を調べ、空間に加えて時間的な非局所性についても解析した。提案したモデル式を検証し、数値計算から直接求めた非局所渦拡散率とよく一致することを示した。
2. 渦粘性率・渦拡散率に対する回転と圧縮性効果の解析：座標系や主流の回転を伴う乱流では回転効果によって渦粘性率・渦拡散率が変化する。乱流ヘリシティーはその回転効果を特徴づける量として重要である。回転するチャネル乱流やエクマン境界層の数値計算を用いて乱流ヘリシティーの生成や輸送の物理機構を考察した。また大きな加熱を伴う乱流では圧縮性効果によって渦粘性率・渦拡散率が影響を受ける。衝撃波と乱流の相互作用の数値計算データを用いて、圧縮性効果の解析と乱流モデルの改良を行なった。
研究期間全体を通じた主な成果として、スケール空間の乱流エネルギー密度の提案と解析および非局所渦拡散モデルの提案と検証を行なった。
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