| 研究課題/領域番号 |
20K04284
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| 研究機関 | 富山大学 |
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研究代表者 |
瀬田 剛 富山大学, 学術研究部工学系, 教授 (50308699)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 数値流体力学 / ステファン・ボルツマン方程式 / 多成分系解析 / 熱流動解析 / 格子ボルツマン法 |
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| 研究実績の概要 |
自然対流における不安定振動は、レイリー数、プラントル数、境界形状等の僅かな条件の違いにより流動様式が大きく変化することが知られている。格子ボルツマン法に基づく高速高精度計算手法を構築し、燃料電池内触媒層の多孔質体内熱流動解析を行い、燃料電池の発電性能予想に利用可能な解析手法を構築する。固体高分子形燃料電池では、水素と酸素の化学反応で発生する熱により、電極面内に不均一な温度分布が発生し、燃料電池の運転の障害となる。本研究による解析により運転障害の低減化が期待される。自然対流は、ナビエ・ストークス方程式と温度方程式とが連成する非線形な系であり、更に、多成分系を考慮した場合、不安定性に対する解を線形安定性理論のみで導くことは困難であり、様々な計算条件に対し、数値解析により多成分系－熱流動現象を解明するしかない。多成分系自然対流解析に対する計算手法の構築のために、インターポレイティッド・バウンス・バック・スキームを適用し、曲面を有する境界における熱流動現象の高精度解析手法の提案に成功した。これにより、二重円筒管内自然対流解析や、多孔質体内自然対流解析に対し、境界条件が僅かに変化しただけで、振動様式がカオス的に遷移する自然対流の非線形現象の解明が可能になった。更に、水素や酸素が混在し、ステファン・ボルツマン方程式を満足する多成分系格子ボルツマン法を一種類の格子のみで解析可能な手法の提案に成功した。従来は、水素や酸素などの異なる成分毎に格子間隔が異なる格子が複数用いられたが、一種類の格子のみで解析可能な多成分系格子ボルツマン法の提案に成功したことで、三次元計算におけるアルゴリズムの複雑化の問題を解決できた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究の目的は、多成分系－熱流動現象解析に対応した格子ボルツマン法に基づく高速高精度計算手法を構築し、多成分系を考慮した場合の非線形熱流動現象を解明することである。水素や酸素が混在し、ステファン・ボルツマン方程式を満足する多成分系格子ボルツマン法に対する既存の手法では各成分の平均自由行程に従った格子間隔を設定するため、各成分に対し、格子間隔が異なる格子が、それぞれ、設定される。そのため、従来手法では、異成分間のクロス・コリジョン項の計算において、分布関数について空間補間を行う必要があり、三次元計算のアルゴリズムが複雑になる欠点があった。
本研究においては、クヌッセン数に基づくチャップマン・エンスコッグ展開の代わりに、時間刻み幅に基づく展開を用い、ステファン・ボルツマン方程式を導出した。分布関数に対し空間補間の代わりに時間補間により、異成分間のクロス・コリジョン項の計算を行い、一種類の格子のみでステファン・マクスウェル方程式の解析が可能な多成分系格子ボルツマン法の提案に成功した。提案したモデルを用いた数値計算において、ロシュミット・チューブにおいてアルゴンが濃度勾配に逆行するアップヒル拡散の再現に成功した。ここで、ロシュミット・チューブ内で、アルゴン、水素、メタンの濃度を左半分の領域と右半分の領域で異なる初期条件を設定し、拡散を生じさせた。提案手法で計算した各成分の濃度の時間変化は、商用ソフトで計算したFLUENTの結果と一致することが示された。
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| 今後の研究の推進方策 |
一種類の格子のみで、多成分系を考慮したステファン・マクスウェル方程式の解析が可能な格子ボルツマン法を提案に成功したことで、アルゴリズムが簡略化され、多成分系格子ボルツマン法の安定性を向上させるために、多緩和時間衝突則へのモデルの拡張が行いやすくなった。一種類の格子のみで、多成分系を考慮したステファン・マクスウェル方程式の解析が可能な格子ボルツマン法と、従来の多種類の格子を用いる手法との精度比較を、より詳細に実施する予定である。また、同時に、三次元計算において、9速度から27速度モデルに対する多緩和時間衝突－熱流動格子ボルツマン法を提案する予定である。多緩和時間衝突則では、直交性が高いモーメント空間を定義し、温度方程式が導出されるように複数の緩和時間を設定する必要がある。速度数が増加するにつれ、モーメント空間と緩和時間に対する自由度が増加するため、1つの離散速度モデルに対して、複数の定式化が考えられる。矩形容器内自然対流振動流のようなベンチマーク問題の解析を行い、モーメント空間と緩和時間の全ての組み合わせについて、数値的安定性と計算精度に関する比較検証を実施する予定である。二重円筒管内自然対流解析等のベンチマーク問題を実施し、多成分系気体が混在した場合の熱流動現象の解明を行う。計画どおりに進まない場合は、既存の7速度モデルに対し、多緩和時間衝突則の最適解の導出し、多緩和時間－多成分系－熱流動格子ボルツマンモデルの定式化を進める予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
今年度はコロナ禍を考慮し、物品等の搬入による学外業者との接触を減らすため、計算機サーバーの購入を控え、数理モデルの開発に集中することにした。コロナ禍で全学会がオンラインで開催され、旅費が不要であった。計算機サーバーの購入は、コロナ禍の状況を考慮しながら、次年度以降に購入することで、ハイスペックな計算機を購入する予定である。これにより、令和２年度に開発した数理モデルの検証を高速に実施でき、研究内容の充実を図ることが出来ると考えている。
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