2023 年度研究成果報告書

双対多点代数曲線符号の高速リスト復号に関する研究

研究課題

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研究課題/領域番号	20K04490
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
審査区分	小区分21020:通信工学関連
研究機関	東京理科大学
研究代表者	藤沢匡哉東京理科大学, 工学部情報工学科, 准教授 (10345431)
研究期間 (年度)	2020-04-01 – 2024-03-31
キーワード	代数曲線符号 / 多点符号 / BMSアルゴリズム / リスト復号
研究成果の概要	本研究では、多点代数曲線符号の双対符号に対して、限界距離復号法の効率的手法であるBerlekamp-Massey-Sakata(BMS)アルゴリズムを拡張することによって訂正限界を超えた復号を可能にするリスト復号の効率的な復号法を与え、さらに効率的に復号を行うためにリスト復号の際に発生する無駄な分岐を確率的に削減する方法について検討した。極小多項式の更新に関係する次数、スパン、票数等を利用した確率的選択を検討したが有効な成果は得られなかった。最終的な成果としては、これらの研究のために作成した代数曲線符号のリスト復号のpython言語によるライブラリが挙げられる。
自由記述の分野	符号理論
研究成果の学術的意義や社会的意義	本研究において多点代数曲線符号の双対符号に対するリスト復号法の基本的なアルゴリズムについてpython言語によるライブラリを作成しており、これらは今後のリスト復号の研究に活用できると考えている。例えば、pythonでは深層学習のライブラリが整っており、これらと連携した手法の検討が容易に出来るようになる。また、符号の訂正能力を超えて訂正ができるリスト復号は、記録媒体のような情報の再送が難しい状況においては重要な技術であるといえ、社会的な貢献もあると考えている。