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2023 年度 実施状況報告書

信号統計力学の非線形システム解析への新展開

研究課題

研究課題/領域番号 20K04494
研究機関関西大学

研究代表者

三好 誠司  関西大学, システム理工学部, 教授 (10270307)

研究期間 (年度) 2020-04-01 – 2025-03-31
キーワード統計力学 / 信号処理 / 適応信号処理 / 飽和特性 / 不感帯特性
研究実績の概要

研究代表者はこれまでに適応フィルタの出力が飽和特性や不感帯特性を有するような適応信号処理システムの動的・静的ふるまいについて統計力学的手法を用いた解析を行ってきた。2023年度は、まず、飽和特性と不感帯特性を組み合わせた飽和不感帯特性を導入し、適応フィルタがこの飽和不感帯特性を有する場合の適応信号処理システムのふるまいについて理論的に調べた。適応フィルタが飽和特性を有する場合にはその飽和値に臨界値が存在し、飽和値が臨界値より小さい場合には適応フィルタは発散するが二乗平均誤差はステップサイズに依存しない値に収束すること、など興味深い多くの現象が理論的に明らかにされているが、飽和不感帯の場合にも臨界値が存在し、その値がちょうど不感帯の幅だけシフトすることを解析的に明らかにした。次に、適応フィルタの出力と未知システムの出力の両方に不感帯特性が存在する場合についても解析を行った。この場合には解析の過程で厳密に実行できない二重積分が現れるが、これを数値的に実行することにより、二乗平均誤差の動的ふるまい、すなわち学習曲線を求めた。計算機実験と比較したところ、適応過程の初期においては理論は計算機実験の結果を予測できるが、その後は大きな不一致が生じてしまうことが明らかになった。これは二重積分の数値的な精度によるものと考えられる。さらに、未知システムの出力に不感帯特性を有する適応信号処理システムの解析も行った。これは音響エコーキャンセラのスピーカがB級プッシュプル増幅器で駆動されるモデルに対応する。統計力学的な解析の結果、不感帯の幅が小さい場合や大きい場合には二乗平均誤差は小さくなることが明らかになり、二乗平均誤差を最大にする不感帯幅を求めるself-consitentな方程式を導出することにも成功した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究課題では、飽和特性や不感帯特性などの非線形性を含む適応信号処理システムのふるまいを統計力学的手法を用いて網羅的に明らかにすることを目標としている。2023年度は適応フィルタが飽和不感帯特性を有する場合の適応信号処理システムのふるまいについて解析し、特に、飽和不感帯の場合にも臨界値が存在し、その値がちょうど不感帯の幅だけシフトすることなど興味深い性質を明らかにできた。また、適応フィルタの出力と未知システムの出力の両方に不感帯特性が存在する場合についても適応過程の初期においては計算機実験の結果を予測できる理論を導出することができた。さらに、未知システムの出力に不感帯特性を有する適応信号処理システムの解析も行い、不感帯の幅が小さい場合や大きい場合には二乗平均誤差は小さくなることを明らかにすることができた。以上より、本研究課題はおおむね順調に進展していると判断できる。

今後の研究の推進方策

これまで適応フィルタ出力部に飽和特性、不感帯特性、飽和不感帯特性が存在する場合、未知システム出力部に不感帯特性が存在する場合、適応フィルタ出力部と未知システム出力部の両方に不感帯特性が存在する場合などの解析を行ってきた。その際に用いられた解析手法は適応フィルタ出力部と未知システム出力部の両方に飽和特性が存在する場合や未知システム出力部に飽和特性が存在する場合にも適用できる可能性がある。さらには、これらの非線形性を組み合わせた非線形性が適応フィルタや未知システムいずれかの出力部、あるいは両方の出力部に存在する場合も解析できる可能性がある。これらの新しい取り組みにおいては解析的な計算が困難になることも予想されるが、その場合には数値的な計算をうまく利用することにより困難を克服できる可能性がある。今後はこれらの解析計算、数値計算を網羅的に行う。

次年度使用額が生じた理由

次年度使用額が生じた理由:学内経費等の有効活用により、物品費を使用する必要がなくなった。
使用計画:2024年6月に新潟、同年12月に札幌、盛岡で開催される国内学会で成果の発表を行うための旅費として使用する予定である。

  • 研究成果

    (20件)

すべて 2024 2023 その他

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (17件) (うち国際学会 4件、 招待講演 1件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] Statistical-Mechanical Analysis of Adaptive Volterra Filter for Nonwhite Input Signals2024

    • 著者名/発表者名
      KUGIYAMA Koyo、MIYOSHI Seiji
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      巻: E107.A ページ: 87~95

    • DOI

      10.1587/transfun.2023KEP0009

    • 査読あり
  • [学会発表] Collision avoidance for multiple quadrotors in dynamic environments based on the Voronoi division calculated from local information2023

    • 著者名/発表者名
      Kimiko Motonaka, Seiji Miyoshi
    • 学会等名
      The 22nd World Congress of the International Federation of Automatic Control (IFAC World Congress 2023)
    • 国際学会
  • [学会発表] Implementation of mutual collision avoidance algorithm for leader-follower control of multiple quadrotors2023

    • 著者名/発表者名
      Kimiko Motonaka, Shota Inada, Seiji Miyoshi
    • 学会等名
      SICE Annual Conference 2023
    • 国際学会
  • [学会発表] Over-the-Air Computation for Partial Aggregation of IoT Data2023

    • 著者名/発表者名
      Go Fukuda, Seiji Miyoshi, Hiroyuki Yomo
    • 学会等名
      28th Asia-Pacific Conference on Communications (APCC)
    • 国際学会
  • [学会発表] Performance of BVC-based Obstacle Avoidance for a Quadrotor Relative to LiDAR Data Volume2023

    • 著者名/発表者名
      Shosuke Inoue, Kimiko Motonaka, Seiji Miyoshi
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics (IEEE ROBIO 2023)
    • 国際学会
  • [学会発表] クワッドロータのモデル予測経路積分制御における性能改善手法の提案2023

    • 著者名/発表者名
      久保田景,本仲君子,三好誠司
    • 学会等名
      ロボティクス・メカトロニクス講演会 ROBOMECH2023
  • [学会発表] ボロノイ分割を用いた壁状障害物の回避のための母点生成法の提案2023

    • 著者名/発表者名
      井上翔介,本仲君子,三好誠司
    • 学会等名
      ロボティクス・メカトロニクス講演会 ROBOMECH2023
  • [学会発表] 複数のUAVが飛行する動的環境におけるRRT*FNDを用いた経路計画2023

    • 著者名/発表者名
      岡田健吾,本仲君子,三好誠司
    • 学会等名
      ロボティクス・メカトロニクス講演会 ROBOMECH2023
  • [学会発表] クリッピング飽和型非線形性を有する適応フィルタの統計力学的解析2023

    • 著者名/発表者名
      三好誠司
    • 学会等名
      第22回情報科学技術フォーラム(FIT2023)
    • 招待講演
  • [学会発表] センサデータを用いたボロノイ分割によるUAVの3次元衝突回避2023

    • 著者名/発表者名
      本仲君子,三好誠司
    • 学会等名
      第41回日本ロボット学会学術講演会
  • [学会発表] 二種類の非線形適応フィルタに関する統計力学的解析2023

    • 著者名/発表者名
      伊原大地,山本直季,本仲君子,三好誠司
    • 学会等名
      電子情報通信学会 ソサイエティ大会
  • [学会発表] 圧縮センシングによる時変な無線通信路の推定2023

    • 著者名/発表者名
      植田透麻,内山暁,本仲君子,四方博之,三好誠司
    • 学会等名
      電子情報通信学会 ソサイエティ大会
  • [学会発表] GAN Inversionを用いた顔画像操作とPy-Featによる定量評価2023

    • 著者名/発表者名
      北村真徹,本仲君子,三好誠司
    • 学会等名
      信号処理シンポジウム
  • [学会発表] 敵対的生成ネットワークによる異常検知手法の評価2023

    • 著者名/発表者名
      庄田理人,本仲君子,三好誠司
    • 学会等名
      信号処理シンポジウム
  • [学会発表] 圧縮センシングによる時変無線通信路の推定と通信路容量2023

    • 著者名/発表者名
      植田透麻,内山暁,本仲君子,四方博之,三好誠司
    • 学会等名
      信号処理シンポジウム
  • [学会発表] 二種類の非線形適応フィルタの挙動に関する統計力学的解析2023

    • 著者名/発表者名
      伊原大地,山本直季,本仲君子,三好誠司
    • 学会等名
      信号処理シンポジウム
  • [学会発表] モンテカルロモデル予測制御によるクワッドロータの3次元衝突回避性能の改善2023

    • 著者名/発表者名
      久保田景,本仲君子,三好誠司
    • 学会等名
      第24回計測自動制御学会 システムインテグレーション部門講演会
  • [学会発表] 動的環境におけるST-RRT*を用いた複数のUAVの経路計画2023

    • 著者名/発表者名
      岡田健吾,本仲君子,三好誠司
    • 学会等名
      第24回計測自動制御学会 システムインテグレーション部門講演会
  • [備考]

    • URL

      http://www2.itc.kansai-u.ac.jp/~miyoshi/cnt/gyoseki.html

  • [備考]

    • URL

      https://gakujo.kansai-u.ac.jp/profile/ja/d4bfadef3ay24c19881gaccbe4c9a0.html#three

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公開日: 2024-12-25  

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