| 研究課題/領域番号 |
20K04959
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
猿渡 康文 筑波大学, ビジネスサイエンス系, 教授 (00292524)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 空間分割モデル / 数理モデル / ゲーム理論 / 数理最適化 / 空域分割 / 選挙区割り / 医療圏 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では，多次元な広がりを有する空間をいくつかの部分空間へ分割するとき，空間全体の社会的厚生を最大化する部分空間間に存在する境界の特徴を数理的に明らかにするとともに，境界を効率的に導出する方法を提案することを目的としている．このことを実現するために，本研究では，【課題1】部分空間の間に存在する相互作用をゲーム理論の枠組みに基づいて分析を行い（相互作用モデルの構築ならびに分析），【課題2】課題1で導出する相互作用モデルをもとに，部分空間内ならびに部分空間間で定義される効用を最大化する空間分割の数理最適化モデルの導出と効率の良い解法の構築を行．さらに，【課題3】提案する解法を現実社会に内在する空間分割の事例に対して適用し評価を行う．そこでは，大規模事例への適用と空間分割結果の可視化を実現する．
本年度は，【課題1】に取り組んだ．
まず，部分空間内ならびに部分空間間で定義される効用について，空域分割や選挙区割りといった現実社会に存在する事例を扱った先行研究を中心にサーベイし一般化を行った．また，境界の移動に伴って変化する効用の扱い方についても理解を深めることができた．これらの知見を生かし，本年度では，選挙区割りを事例として取り上げ，2次元平面上に分散して存在する住民の投票所の選択行動をシミュレートする数理モデルを構築し，計算機上で実現した．このモデルでは，住民の投票所の選択において，住民間や投票所間の相互作用を効用の一部として盛り込むとともに，課題3の一部を先取りして，住民の行動の可視化を実現した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
【課題1】に加えて，【課題3】の一部を先取りした研究も同時並行的に進めている．本研究課題の基盤となる部分に関する研究が順調に進捗していることから，本研究はおおむね順調に進展していると判断できる．
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| 今後の研究の推進方策 |
【課題2】を推進する．このことを実現するために，最適化する要素ごとに相互作用を盛り込んだ数理モデル化を鋭意進める予定である．また，効率的な解法を構築するために，数理最適化モデルの構造分析を行うとともに，データの入手を進める予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
国内外での調査や意見交換のための研究打合せをオンラインで実施せざるを得なかったため，旅費等の支出ができなかった．研究そのものは計画通り進捗しているため，次年度は，積極的に対面での調査や意見交換，加えて学会発表を行う予定である．
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