| 研究課題/領域番号 |
20K04959
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
猿渡 康文 筑波大学, ビジネスサイエンス系, 教授 (00292524)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | 空間分割モデル / 数理モデル / ゲーム理論 / 数理最適化 / 空域分割 / 選挙区割り / 医療圏 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では，多次元空間をいくつかの部分空間へ分割する空間分割問題を取り上げ，空間の分割により定義される厚生の空間全体での社会的厚生を最大化する部分空間を規程する境界の特徴を数理的に明らかにすることを目的としている．加えて，境界を効率的に導出する方法も行う．このことを実現するために，本研究では，【課題1】部分空間の間に存在する相互作用をゲーム理論の枠組みに基づいて分析を行い（相互作用モデルの構築ならびに分析），【課題2】課題1で導出する相互作用モデルをもとに，部分空間内ならびに部分空間間で定義される効用を最大化する空間分割の数理最適化モデルの導出と効率の良い解法の構築を行い，さらに，【課題3】提案する解法を現実社会に内在する空間分割の事例に対して適用し評価を行う．そこでは，大規模事例への適用と空間分割結果の可視化を実現する．
本年度は，昨年度に続き【課題3】に取り組んだ．具体的には，空間分割問題の例として，日本の空域分割を取り上げ，空域全体の社会的厚生を最大化する空間分割を求める最適化問題を集合分割問題として定式化した．大規模な数理最適化問題を解くために，昨年度開発した列生成法に基づく解法をもとに，空間分割の効率性に寄与する列の生成方法を分析し，あらたな工夫として解法に組み入れ，Pythonによる実装を行った．その結果，中規模程度の空域を効率良く空間分割することができた．加えて，可視化を実現するための手法の開発に着手した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
大規模最適化問題を実用的な時間で解くための解法の工夫の実装に課題が残っている．加えて，可視化についての技術的な課題の解決が残されている．
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| 今後の研究の推進方策 |
大規模最適化問題に対する解法の工夫の実装などに関わる技術的な課題については，専門知識を有する研究者との議論を通して解決の目処が立ったため，具体的な実装を進める．
加えて，選挙区割りへの適用を実行する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナ感染症への懸念から，参加を予定していた国際会議等への参加を見送った．２０２４年度開催の国際会議や意見交換が可能な海外の研究者を訪問を通して研究成果の質の向上等をはかる．この活動のために，予算を使用する予定である．
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