| 研究課題/領域番号 |
20K04966
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| 研究機関 | 名古屋市立大学 |
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研究代表者 |
矢野 均 名古屋市立大学, 大学院人間文化研究科, 教授 (00166563)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 基準メンバシップ値 / 多目的二人非ゼロ和ゲーム / 対話型意思決定 / 多目的2レベル計画問題 / 均衡解 / 楽観型パレートシュタッケルベルグ解 / 悲観型パレートシュタッケルベルグ解 |
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| 研究実績の概要 |
展開型非協力ゲームである多目的2レベル単純リコース計画問題に対して、推定型パレートシュタッケルベルグ解、楽観型パレートシュタッケルベルグ解、および、悲観型パレートシュタッケルベルグ解の概念を導入し、解集合の中から意思決定者の満足解を導出するための対話型意思決定手法を提案した。
同様に、問題に含まれるパラメータが確率変数ではなくファジィランダム変数係数で表される場合に対して、多目的ファジィランダム2レベル単純リコース計画問題に対して、楽観型パレートシュタッケルベルグ解、および、悲観型パレートシュタッケルベルグ解の概念を導入し、解集合の中から意思決定者の満足解を導出するための対話型意思決定手法を提案した。
一方、戦略型非協力ゲームである多目的二人非ゼロ和ゲームを取り扱うために、基準メンバシップ値に基づく均衡解概念を導入し、基準メンバシップ値に基づく均衡解を導出するための非線形計画問題を定式化した。定式化した非線形計画問題を用いて、相手プレイヤーの選好を表す基準メンバシップ値を推定可能な場合に、均衡解集合の中から満足解を導出するための対話型意思決定手法を提案した。
さらに、 ファジィ期待利得を持つ多目的二人非ゼロ和ゲームに対して、ファジィ期待利得を取り扱うために可能性測度の概念を導入し、基準メンバシップ値に基づく均衡解概念を導入した。この均衡解は、双線形分数関数の均衡条件を満たす均衡解となるため、クーンタッカー条件から導かれる最適化問題を構成することはできても、数値計算上解くことは不可能である。この問題を回避するために、双線形分数関数の均衡解を直接求めることなく、パラメトリックな線形関数の均衡解を繰り返し更新することにより、最終的に均衡解を導出するアルゴリズムを開発した。（現在、今年9月開催予定の国際ファジィシステム学会に投稿中）。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
ファジィ期待利得を持つ多目的二人非ゼロ和ゲームでは、ファジィ期待利得を取り扱うために可能性測度の概念を導入し、基準メンバシップ値に基づく均衡解概念を導入した。この均衡解は、双線形分数関数の均衡条件を満たす均衡解となるため、クーンタッカー条件から導かれる最適化問題を構成することはできても、数値計算上解くことは不可能である。この問題を回避するために、大変時間を費やすことになった。
現在、双線形分数関数の均衡解を直接求めることなく、パラメトリックな線形関数の均衡解を繰り返し更新することにより、最終的に双線形分数関数の均衡解を導出するアルゴリズムを開発した。この論文は、今年9月19-24日に開催予定の国際ファジィシステム学会(IFSA2021)において、発表の予定である。
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| 今後の研究の推進方策 |
ファジィ期待利得を持つ多目的二人非ゼロ和ゲームに対して、基準メンバシップ値に基づく均衡解を直接求めることはできないが、代わりに、パラメトリックな線形関数の均衡解を繰り返し更新することにより、最終的に基準メンバシップ値に基づく均衡解を導出するアルゴリズムを開発した。このアルゴリズムを用いれば、同様にして、ファジィランダム変数係数を構成要素とする利得行列を持つファジィランダム期待利得を持つ多目的二人非ゼロ和ゲームに対しても、最終的に基準メンバシップ値に基づく均衡解を導出するアルゴリズムを開発することが可能となると予想される。
また、ファジィ期待利得を持つ多目的二人非ゼロ和ゲームに対して、基準メンバシップ値ではなく重み係数に基づく均衡解集合の中から、プレイヤーの満足解を導出する対話型アルゴリズムの開発を予定している。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
理由：1．コロナ対応のため、国際会議への出席（SCIS&ISIS2020, 東京都八丈島）が取りやめとなった（代わりに、ZOOMによるオンラインでの開催となった）。2．ファジィ期待利得を持つ多目的二人非ゼロ和ゲームにおいて、可能性測度を導入した場合の均衡解が、双線形分数関数の均衡条件で表されるために、対応する非線形最適化問題を解くことが数値計算上不可能である問題を回避するアイデアを思いつくのに時間を要した。
使用計画：現在、上記問題を回避するアルゴリズムを考案したので、今年度、学会出張費・論文投稿費用等に使用予定である。
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