| 研究課題/領域番号 |
20K04972
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| 研究機関 | 成城大学 |
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研究代表者 |
増川 純一 成城大学, 経済学部, 教授 (30199690)
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| 研究分担者 |
黒田 耕嗣 日本大学, 文理学部, 教授 (50153416) [辞退]
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 金融時系列 / マルチフラクタル / 統計力学モデル |
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| 研究実績の概要 |
間欠性は時系列中の大きな変動の生起に関する確率的性質であり、保険や金融市場においてのリスク評価にとって重要な情報と考えられるが、間欠性をどのように記述すべきかということは、複数のアプローチがあり明らかではない。本研究では、金融資産価格の時系列を間欠性の観点から実証分析を行うことにより、確率過程モデルが備えるべき要件を明らかにする。また、申請者らがすでに構築したマルチフラクタル・ランダムウォークモデルと極値理論とを融合することにより、以下のことを目的とした研究を行う。
1. 大変動の確率分布の漸近挙動、その生起に関する待ち時間分布などの間欠性の観点から、金融資産価格の時系列が持つ統計的性質を明らかにする。
2. Pickands が行なった、最大値過程の漸近挙動を調べるアプローチを、マルチフラクタル性を備えた確率過程（マルチフラクタル・ランダムウォーク）に対して適応し、間欠性に関する複数のアプローチの関係を明らかにする。
3. 間欠性が金融資産保有のリスクに及ぼす影響を明らかにする。
この目的のために、本年度はマルチフラクタル性を持つ金融資産価格時系列を１次元の統計力学モデルを構築し、スピングラス等の解析に用いられる統計力学的手法を用いて統計的性質を明らかにすること
を中心に理論計算を行った。モデルは構築済みであるが、その解析のために先行研究を調査しながら、試行錯誤を繰り返しているので少し時間がかかっているが、前進している感覚を持っている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
統計力学的手法による理論計算は一般には解析的に解けることは稀で、有効な近似のアイデアが必要である。先行研究を調査しながら試行錯誤を繰り返しているので少し時間がかかっているが、前進している感覚を持っている。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後、金融資産価格時系列を１次元の統計力学モデルと見做し、スピングラス等の解析に用いられる統計力学的手法を用いて統計的性質を明らかにすること、そのための理論的研究を引き続き行いたい。そのための具体的な研究は以下の通りである。
1)統計力学モデルの最大値過程について、モデルに基づき最大値の確率分布、待ち時間分布の漸近的挙動を解析的に明らかにする。
2)得られ得た結果を実査の金融時系列から得られる結果と比較し、モデルの評価を行う。
3) 実証研究、理論研究で得られた結果に基づき、金融資産保有のリスクに他する間欠性の影響の大きさを見積もる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
成果論文が未完成のため、英文校閲、投稿料等が未執行である。これと合わせ、２０２２年度は実証分析のための日経NEEDSティックデータ、分析に使用するPC等の支出を行う。
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