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2022 年度 実施状況報告書

金融市場における間欠性の確率過程についての実証研究とリスク評価への応用

研究課題

研究課題/領域番号 20K04972
研究機関成城大学

研究代表者

増川 純一  成城大学, 経済学部, 教授 (30199690)

研究分担者 黒田 耕嗣  日本大学, 文理学部, 教授 (50153416) [辞退]
研究期間 (年度) 2020-04-01 – 2024-03-31
キーワード金融時系列 / マルチフラクタル / 間欠性 / モデリング
研究実績の概要

株式市場、外国為替市場などの金融市場における資産価格の変動には、間欠性という普遍的な特徴があることが知られている。間欠性は大きな変動の生起に関する確率的性質であり、保険や金融市場においては、そのリスク評価にとって重要な情報と考えられる。
本研究では、金融資産価格の時系列を間欠性の観点から実証分析を行うことにより、その確率過程モデルが備えるべき要件を明らかにし、間欠性が金融資産保有のリスクに対して及ぼす影響を明らかにする。
同様の時空間的な間欠性を持つシステムとして発達乱流が知られている、乱流の研究ではエネルギーが注入される大きい時空間スケールから、熱的に散逸される微細スケールまでのエネルギー・カスケードをモデル化したカスケード・モデルがよく現象を説明する。本研究課題における成果として、金融時系列の実証研究と非常に良い整合を示す連続的ランダムカスケードモデルが査読付論文として学術雑誌に掲載された。
また、これまで研究代表者らが行なった離散的ランダムカスケードモデルの実証研究や、先に述べたその拡張である連続的ランダムカスケードモデルなどの成果も含む、株式市場のマルチフラクタル解析全般について記述した著書(株式市場のマルチフラクタル解析)を、研究協力者との共著で執筆した。
連続的ランダムカスケードモデルは金融時系列の時間発展のモデルではないが、マルチフラクタル性を示す時間発展モデルとしては、Bacry, Delour, Muzyらのマルチフラクタル・ランダムウォーク・モデル(MRW)がよく知られている。研究代表らの計算で連続的ランダムカスケードモデルとの関係も明らかになりつつある。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

現在は、本課題の目標の一つである、大変動の確率分布の漸近挙動、その生起に関する待ち時間分布などの間欠性の観点から、金融資産価格の時系列が持つ統計的性質を明らかにすることを目標に研究を行なっている。
先に述べたBacry, Delour, MuzyらMRWモデルは金融資産時系列の数理モデルとして優れているので、このモデルを出発点として実証的に整合的なモデルを構築したい。そのために、MRWモデルの極値統計についての理論計算を行っている。いわゆる極値理論は独立な確立過程に対して得られているものがほとんどで、MRWのような非独立な過程に対しては限られた結果しか得られていない。計算の見通しは得ているが、精緻で慎重な計算が必要であり、予定を上回る時間がかかっている。2023年度まで課題の実施期間を延長し成果を出したい。

今後の研究の推進方策

1.まず、先に述べたMRWモデルの極値統計についての理論計算を完遂し、実証研究と比較することにより妥当性を検証したい。その上で、必要なモデルの拡張を行う。
2.拡張したモデルと実証研究に基づき、間欠性が金融資産保有のリスクに及ぼす影響を明らかにする。

次年度使用額が生じた理由

現在は、本課題の目標の一つである、大変動の確率分布の漸近挙動、その生起に関する待ち時間分布などの間欠性の観点から、金融資産価格の時系列が持つ統計的性質を明らかにすることを目標に研究を行なっている。
計算の見通しは得ているが、精緻で慎重な計算が必要であり、予定を上回る時間がかかっている。2023年度まで課題の実施期間を延長し成果を出したい。助成金は、成果を論文として発表するための投稿料に使用したい。

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公開日: 2023-12-25  

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