| 研究課題/領域番号 |
20K11677
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| 研究機関 | 兵庫県立大学 |
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研究代表者 |
宮崎 修一 兵庫県立大学, 情報科学研究科, 教授 (00303884)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | 安定マッチング / アルゴリズム理論 / 計算複雑性 / 研修医配属問題 / 定員下限 / 地域上限 / 安定ルームメイト問題 / 多項式時間還元 |
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| 研究実績の概要 |
異なる2つのグループの各メンバーが他方のグループのメンバーに対する選好順序を持っているとき、この選好順序に基づいた「安定性」と呼ばれる性質を満たすマッチングを安定マッチングという。本研究の目的は、安定マッチングを実用に即して拡張し、それらのモデルに対する計算複雑性を明らかにすることである。本年度は以下の活動を行った。
(1) 病院の研修医配属問題で各病院が定員下限を宣言するモデルにおいて、定員充足率を最大化する問題を定式化し、アルゴリズムの設計と解析、計算複雑性の結果を査読付き国際会議STACS 2022およびSAGT 2022にて発表していた。本年度はこれらの結果をまとめ、論文誌に投稿する準備を進めた。
(2) 研修医配属問題で地域上限を設定するモデルにおいて、希望リストの長さや地域サイズなどをパラメータとして、問題がNP完全となる場合と多項式時間で解ける場合の境界を明らかにし、査読付き国際会議COCOON 2022にて発表していた。本年度は、この結果を論文にまとめ国際論文誌Theoretical Computer Scienceに掲載された。
(3) 安定ルームメイト問題の入力を安定結婚問題の入力に、安定解の1対1対応関係を満たしつつ多項式時間還元ができるかという未解決問題が知られている。本研究では、ある特別な場合にこの対応関係が成立することを示し、国際論文誌International Journal of Foundations of Computer Scienceに掲載された。
(4) 安定マッチングに関するこれまでの研究成果を産業界および一般に周知するため、ひょうご講座2023、兵庫県立大学生涯学習講座、リカレント講座、兵庫県立大学附属高校高大連携授業での講演に、安定マッチングの話題を取り入れた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
昨年度の実施報告書における「今後の研究の推進方策」では、上記(1)と(2)の論文化を行うことを予定として挙げていた。(1)は投稿準備が進んでおり、(2)は年度中に論文が出版された。またこれ以外に、当初予定になかったテーマとして上記の(3)を論文誌で発表することができた。これらを受けて「おおむね順調に進展している」と判断した。
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| 今後の研究の推進方策 |
次年度は、本研究課題の最終年度である。やり残した仕事である上記(1)の論文化に取り組むとともに、本研究課題の成果を後続研究に繋げるための調査等を進めていきたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研修医配属問題の下限充足率最大化版について、2022年に発表した2つの国際会議の内容をまとめて論文誌に投稿する予定であったが、大学の業務負荷等により、その執筆が思うように進まなかった。また、2024年9月に安定マッチングに関する国際ワークショップが開催されることが分かり、これまでの研究成果を参加者に周知する機会を得たいと考えた。
次年度使用額は、上記の論文が採録されればそのオープンアクセス費用に、また海外出張が大学で許可されれば上記の国際ワークショップへの参加費や旅費に充てる予定である。
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