| 研究実績の概要 |
分類関数は, インターネット用ルータやパケット・フィルタ等の機能を数学的に表現したものである. 申請者は, 分類関数を線形回路と非線形回路に分解する方法（線形分解）を考案した, 線形分解では, 線形回路のコストは入力数nに比例する. もとのデータがn変数で, サンプル数がkの場合, 線形回路を用いると変数の個数を2log_2 k 個以下に削減できる. 従って, kが2^nに比べて十分小さい場合, 与えられたn変数関数を, 線形回路と非線形回路に分解することにより, 全体の回路のコストを大幅に削減できる. 今期は,
1. 分類関数の変数削減アルゴリズムを改良し, 入力数nが1000以上の場合にも実用時間内に解が得られるようなアルゴリズムを開発した(SASIMI-2024). 従来法では,サンプル数をkとしたとき, nk^2 の計算量が必要であった. 今回開発した方法では, 計算量がn^3 klog kである。従来法と今回開発した方法を併用すると, kが大きな関数に対しても短時間に良好な解が得られる.
2. 分類関数を機械学習に応用する場合, 変数削減や多値論理式の簡単化により, 汎化性能（テスト精度）を改良できることを実験的に示した. 学習容易な論理関数のクラスを探索した.コンピュータシミュレーションで予測精度の評価を行った. （IEICE Transactions on Information and Systems採録決定）
3. データマイニングや手書き数字認識などの機械学習の分野でも利用可能であることをUCI (University of California Irvine) のベンチマーク関数に関して実験を行い 確認した. また、これらの手法を纏めた単行本をSpringer Nature 社から出版した.
(Classification Functions).
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