| 研究課題/領域番号 |
20K11816
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| 研究機関 | 東北学院大学 |
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研究代表者 |
深瀬 道晴 東北学院大学, 工学部, 講師 (30626502)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | 格子基底簡約アルゴリズム / 進化的計算手法 / 計算機実験 |
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| 研究実績の概要 |
現在、公開鍵暗号の主流として、RSA暗号や楕円曲線暗号が広く使用されている。量子計算機が実現した場合に、RSA暗号や楕円曲線暗号が破られてしまうことが 示されており、量子計算機環境においても破られない暗号、すなわち、耐量子計算機暗号の実現が重要である。格子暗号は、耐量子計算機暗号の候補の一つであ る。格子暗号を実用化させる上では、格子暗号の安全性評価が不可欠である。そして、格子暗号の安全性評価において必要となる道具が、格子基底簡約アルゴリズムである。正確な安全性評価のためには、格子基底簡約アルゴリズムの高速化を追求することが重要である。格子基底簡約アルゴリズムにおいては、格子の短いベクトルを多数発生させる必要がある。特に、非常に短いベクトルを発生させることは、基底簡約のプロセスを促進させる上で非常に効果的である。
前年度においては、非常に短いベクトルを求めるために、進化的計算手法に着目し、進化的計算手法により短いベクトルを求める既存のアルゴリズムを実装し、それらのアルゴリズムを改良する準備的実験を行った。当該年度においては、前年度の研究を発展させ、改良型のアルゴリズムを開発し、計算機実験によって、既存のアルゴリズムより高速に非常に短いベクトルが求まることを確認した。既存のアルゴリズムに関しては、十分な計算機実験がまだ行われていなかったため、本研究において、既存のアルゴリズムの計算時間の計測、及び、本研究提案のアルゴリズムの計算時間を、同一条件下で計算時間の平均を取りながら計測した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当該年度の研究成果である、進化的計算手法によって格子の非常に短いベクトルを求める改良型アルゴリズムについては、2021年6月に一旦論文投稿をしたが、2021年9月に不採録通知を受けた。その後、査読者のコメントに従って、計算機実験において不足している部分について、追加の計算機実験を実施中である。追加の計算機実験を実施する上で、提案アルゴリズムに対して、追加の改良を施した。
また、論文原稿自体も抜本的に改善し、今後の再投稿に備えている。また、2021年6月の投稿時点においては、改良型アルゴリズムの数学的な解釈が欠如していたが、この点に関しても修正版の論文原稿に反映させている。追加の計算機実験については、2022年4月または5月中に完了する見込みであり、この実験結果を修正版の論文原稿に反映させて、2022年4月中または5月中を目処に再投稿する予定である。以上より、おおむね順調に進展していると考えられる。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の研究の推進方策としては、まずは、現在までの進捗状況において述べた、2022年4月中または5月中を目処に再投稿する予定の論文の採録を目指す。また、前年度においては、従来研究では着目されてこなかった観点から、非常に短いベクトルの性質を調べて、新しいアルゴリズム構築の可能性を実験的に検証し、この成果に関して、2020年10月に投稿して以来、不採録を経て、2021年4月に再投稿をしたが、その結果も不採録であった。不採録になった理由の一つとして、新規のアルゴリズムの提案には至っていなかったことが挙げられる。そのため、実験結果に基づいて、新規のアルゴリズムの開発を目指す。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
まず、新型コロナウィルス感染拡大の社会的要因が前年度よりもさらに強まったことで、当該年度において、学会及び研究会参加費が発生しなかったことが理由として挙げられる。これに関しては、感染状況を見極めつつ、適宜参加していく計画である。また、当該年度においては、今後の計算機実験において使用する計算ライブラリの選定や開発環境の模索をしていた段階にとどまっており、実験システム構築の完成までには至らなかったことが理由として挙げられる。これに関しては、当該年度の調査結果を踏まえて、構築を進める計画である。
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