| 研究実績の概要 |
連続画像上の運動解析として代表的な特徴はオプティカルフローである. 連続する画像列ら時間的に連続するオプティカルフロー系列を抽出すれば, 動きの時系列的な性質が分かる.医用画像解析で対象とされる3次元時間変動画像からも, オプティカルフローと同様に時間的な局所変形場を抽出できる. 昨年度までに, オプティカルフロー系列を複素連続画像とみなして, 前景(動きのある部分)と後景（背景として動きのない部分）動きを分離して, 運動の分類を手法を開発した. 本年度は,2次元画像に対して構築した手法を時間的な連続変化する3次元局所変形場に主成分分析を行う理論的背景を解析した. すなわち,3次元ベクトルと四元数が数学的に等価であることを利用すれば, 3次元局所変形場を四元数を要素とする3次元テンソルとして表現できる. 本課題以前の科学研究費補助金課題の中で, すでに開発した3次元テンソルの主成分分析を利用すれば, 四元数を要素とする連続3次元局所変形場から3次元連続局所変形場から, 主要成分を取り出して縦断解析を実現できることを明らかにした. 最終成果に先立ち, 解像度の異なる画像を利用した縦断解析を実現する為に, 代表的な解像度変換であるピラミッド変換を任意の解像度変換に利用できるように拡張すると共に, その変換が画像の大局的統計量を保存することを明らかにした. さらに、解像度変換の効率的な数値計算法をDCTを援用して開発した。
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