| 研究成果の概要 |
3次元ベクトルと四元数が数学的に等価であることを利用すれば, 3次元局所変形場を四元数を要素とする3次元テンソルとして表現できる. 本課題以前の科学研究費補助金課題の中で, すでに開発した3次元テンソルの主成分分析を利用すれば, 四元数を要素とする連続3次元局所変形場から3次元連続局所変形場から, 主要成分を取り出して縦断解析を実現できることを明らかにした. 最終成果に先立ち, 解像度の異なる画像を利用した縦断解析を実現する為に, 代表的な解像度変換であるピラミッド変換を任意の解像度変換に利用できるように拡張した.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究では, 多重線形型式の記述形式であるテンソルを利用して, 動的な高次多元高次画像の解析・認識・分類・蓄積・検索・判別を統一的に取り扱うことのできる体系を, 従来のベクトル空間におけるパターン認識において実績と蓄積のある部分空間法をテンソルに拡張した. さらに, 計測される微細構造の解析手法を, 画像理解の立場から構造を持った統計的幾何要素（テクスチャー）の解析理論の動的解析への拡張として捉え, 時間的に変動する3次元テクスチャーの特徴量解析理論を構築した.
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