| 研究課題/領域番号 |
20K14373
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
大熊 信之 京都大学, 基礎物理学研究所, 特定助教 (80869503)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 非エルミート系 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度までに、非エルミート系におけるトポロジーの果たす役割に関する研究を行った。特に、非エルミート系における特異な境界現象である、非エルミート表皮効果の数理が、トポロジカル絶縁体の数理と密接に関係している事を明らかにした。この考えを更に発展させる事で、従来は知られていなかった高次元系における非エルミート境界現象を発見し、トポロジカル欠陥の周囲に非エルミートモードが局在する事を明らかにした。また、これらの現象がトポロジカル絶縁体と密接に関係する概念である「量子異常」の観点からも直感的に理解する事ができる事を論じ、新たに論文を執筆した。
本年度は、去年度までに明らかにした「非エルミート系におけるトポロジカルな側面」の研究を纏める事に重点を起いた研究活動を行った。特に重要な成果として、凝縮系物理における主要なレビュー雑誌の一つである「Annual Review of Condensed Matter Physics」の招待レビュー論文の執筆を主導した事が挙げられる。また執筆活動に加え、去年度までに明らかにした事柄の整理・深化をしつつ、非エルミートトポロジーに関するセミナー・講演を複数行った。特に、招待レビュー論文の内容を踏まえた同分野に関する入門的な講義を行った。この他、非エルミートトポロジーのボソン系への応用として、ボース凝縮の不安定性における非エルミート表皮効果の果たす役割を調べ論文に纏めるなど、新規研究も行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
「研究実績の概要」に述べたように、去年度までに行った研究の成果を纏めた招待レビュー論文の執筆を主導するなど、順調に研究計画を消化していると思われるから。
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| 今後の研究の推進方策 |
これまでの研究で、非エルミートトポロジーのスペクトル理論的な側面について、概ね理解を完了した。
同様の方面での研究は引き続き行う予定である。一方、これまでに得られた知見の実験系への応用は、現在のところ限定的である。
今後の研究の主な指針は、如何にして非エルミートトポロジーの特異な性質を物理系に反映するか?という問いへの答えを与える事にある。具体的には、Green関数における非エルミートハミルトニアンの文脈において研究課題を構成する。既にボソン系においては、「研究実績の概要」に書いたように一定の成果を挙げている。引き続きボソン系を調べつつ、フェルミオン系における非エルミート性に関する研究も今後は行う予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナ禍を考慮し、出張等を相当程度自粛した事が主因である。
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