| 研究課題/領域番号 |
20K14383
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
中川 大也 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 助教 (90802976)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 冷却原子気体 / 開放量子系 / 強相関系 / 可積分系 / 超流動 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題では、冷却原子気体において実験的に実現される開放量子多体系を記述する理論を発展させることを目的としている。2020年度に得られた成果としては、次の2点が主要なものである。
(1)冷却原子気体における典型的な散逸である非弾性散乱の存在する1次元散逸Hubbard模型について、Bethe仮設法を非エルミート領域に拡張することにより厳密解を導いた。これは量子マスター方程式を生成するリウビル超演算子の三角行列構造に着目したものであり、厳密に解ける開放量子多体系の新たなクラスを与える。この成果は論文としてPhysical Review Letters誌に出版された。
(2)原子系におけるもう一つの典型的な散逸として光の自然放出が挙げられる。光の自然放出が散逸として存在するHubbard模型において、ηペアリング状態という非平衡特有の超流動状態が実現することを示し、そのペアリング機構を明らかにした。このペアリング機構は平衡系のBCS機構とは異なる起源を持ち、斥力Hubbard模型の高温の初期状態からでもペア相関が発達するという著しい特徴を持つ。この成果については論文にまとめ、投稿した。
以上2点の成果以外にも、共同研究の成果として、表皮効果の存在する開放量子系におけるリウビリアンギャップと緩和時間の間の新たな関係式、散逸下の超流動体の非平衡ダイナミクスを記述するためのBCS理論の拡張、開放量子系におけるYang-Lee端特異性に由来する非ユニタリ量子臨界現象の実現などの興味深い成果が得られた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初計画していたBethe仮設法の開放量子多体系への拡張については、散逸下の1次元Hubbard模型という冷却原子気体で実験的に実現されている重要な例について厳密解を得られたことは重要な成果である。さらに、ηペアリングというHubbard模型の厳密な固有状態に注目することにより、散逸下のHubbard模型の研究を開放系における超流動状態の研究へと発展させることができたことも大きな成果だと考えている。
さらに、以上の成果に加えて、共同研究によって開放量子系におけるリウビリアンスペクトル・超流動・臨界現象などの基本的な概念について多くの興味深い成果を得ることができた。これらは当初の計画では予期していなかった進展である。
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き、開放量子多体系の厳密解の研究を進める。特に、開放系における量子磁性の研究を推し進め、量子臨界現象との関係も探りたい。また、量子多体系のデコヒーレンスという重要な現象についても厳密解の観点からアプローチが可能かどうか検討する。さらに、今年度に得られた成果も足掛かりとしつつ、開放量子系における超流動の基礎理論の構築にも取り掛かりたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウィルス禍の影響により出張が不可能になったため、旅費に使用予定の予算を次年度に回すこととなった。今後の予定については事態の推移を見守らなければならないが、出張が可能になり次第次年度予算を旅費として使用予定である。
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