| 研究実績の概要 |
研究期間の初旬では、細胞集団のPhase Field モデルおよび細胞極性の連続体モデル(保存量ありの反応拡散系、MCRD)を並列計算により高速化した。その後MCRDの高次元(２,３次元)におけるパターン形成ダイナミクスを調査した結果、この系において、界面張力的な量が存在し、空間パターンの成長過程が、古典的な相分離系のアナロジーとして解釈可能なことが分かった。昨年度は、この系に現れる界面に対して、ミクロな観点から物理的な描像を得ることを目標に、MCRDのエッセンスを取り込んだ単純な粒子ベースのモデルを考案し、計算プログラムへの実装を行った。
今年度は、まずこの粒子モデルの正当性を、拡散係数が化学種に依らない場合に対して知られる理論を数値計算結果と比較することにより確かめた。次に、拡散係数が化学種に依存する場合を検討した。その結果、適当なパラメータ領域において、ある化学種が非常に希薄な化学平衡相と濃厚な化学平衡相とが共存した状態が実現されることが分かった。さらに、これら２つの化学平衡相の密度やそれぞれの相の体積分率が、粒子モデルに対応するMCRD(連続体モデル)から推定可能であることが分かった。また、細胞集団の力学応答に関連するテーマとして、マイクロスケールの粘着性粒子からなるネットワーク状の凝集体の力学特性に関する論文を執筆し発表した。
今後の課題として、細胞集団モデルの並列計算に関しては、100細胞オーダーのシミュレーションは実現できたが、最終目標となる1000細胞オーダー以上の大規模な系にアクセスするには、数値計算アルゴリズムのさらなる改良が求められる。細胞極性のモデルに関しては、粒子モデルにおいて観測された共存状態を隔てる界面を、連続体モデルで得られた解を通じてより詳細に解析することが次のステップとなる。
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