| 研究課題/領域番号 |
20K14477
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
大塚 啓 九州大学, 理学研究院, 助教 (80777988)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 超弦理論 / モジュライ / ブローアップ / オービフォールド / 素粒子現象論 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は、磁場が導入されたオービフォールドを余剰次元空間とする場の理論において、フェルミオンの世代数を決定する指数定理を解析した。特に、特異点をもつオービフォールド上のフェルミオンの世代数を調べるにあたり、特異点解消された余剰次元空間上の指数定理に注目した。特異点解消された空間上の解析により、オービフォールド上の指数定理は、バルク上の磁場と局在化した磁場と曲率の寄与で決定されていることを明らかにした。その際、オービフォールドと特異点解消された空間での波動関数の境界条件および接続条件が重要な鍵になることを指摘した。また、局在化した磁場は新たなカイラルで無質量モードの存在を予言し、特異点付近に局在する。それらの余剰次元空間上の波動関数、バルクモードと局在化したモードの湯川結合を計算した結果、湯川結合には非自明な選択則が存在することが判明した。これらの局在化した無質量モードは、ヘテロ型弦理論においてtwisted モードであることが期待されるが、次年度にこの起源を明らかにしていきたい。
次に、IIA型超弦理論とIIB型超弦理論の有効理論における物質場の運動項に相違があることが知られていた。IIB型超弦理論において局在化した磁場はIIA型超弦理論におけるブレーンの交差角に対応している可能性があり、これらの局在化した磁場が物質場の運動項の違いを説明する際に重要な役割を持つことを指摘した。詳細な模型構築とその検証については、次年度に研究を推進していきたい。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
高次演算子を含めたブローアップモードの有効理論の導出については進んでいないが，当初計画していなかった特異点上の指数定理および局在化した磁場に関する研究が進展した．そのため，おおむね順調に進展していると判断した．
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| 今後の研究の推進方策 |
高次演算子を含めたブローアップモードの有効理論の導出と局在化した磁場の現象論研究を行い，実験・観測データとの比較検証を行う．当初の研究計画の実施のみならず，当初の研究計画より広範な分野の研究課題を遂行予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナ感染状況に伴い，当初予定していた国内外の出張が実現できなかったため，当該助成金が生じました．次年度の研究計画を遂行するにあたり，国内外出張への充当を予定しています．
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