| 研究課題/領域番号 |
20K14727
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| 研究機関 | 鹿児島工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
屋地 康平 鹿児島工業高等専門学校, 電気電子工学科, 准教授 (80516667)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 数値電界計算 / 電荷重畳法 / 解の精度保証 / 雪の誘電特性 |
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| 研究実績の概要 |
雪の誘電特性を，ポテンシャル問題の高速解法のひとつである電荷重畳法を用いて解き，解の挙動を理解するためには，当該手法における数値誤差の大きさを見積もっておく必要がある．その第一段階として，電荷重畳法を適用した場合に想定される計算誤差について検討した．
電荷重畳法による計算誤差は，丸め誤差・桁落ち・情報落ち・打ち切り誤差など浮動小数点数形式特有の誤差と，仮想電荷と輪郭点の配置に起因する電荷重畳法特有の誤差からなっている．第1年度は，浮動小数点数形式特有の誤差と電荷重畳法特有の誤差についてそれぞれ，代表的な電極系である球対平板電極，円柱対平板電極にて評価し，以下のことが明らかになった．
1) 単一の球と平板からなる電極で，精度保証付き数値計算の手法を用いて，「逆行列を用いた解法」と「LU分解を用いた解法」の2種類に対し，境界条件に対する解（電位）の誤差評価を行った．その結果，「LU分解を用いた解法」が「逆行列を用いた解法」より誤差が1/3程度小さくなった．
2) 単一の円柱と平板からなる電極で，円柱内部およびその円周上に，それぞれ仮想電荷，輪郭点を等間隔に配置した理想的な条件で，境界条件に対する解（電位）の誤差を調べ，最良近似問題と同様の考え方で，最大誤差を最小にすることができるかを数値実験により検証した．輪郭点と電荷の距離をパラメータとして誤差の大きさを調べた結果，このパラメータでは最良近似問題と同様の考え方を摘要することは難しいことが分かった．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
雪の誘電特性を，ポテンシャル問題の高速解法のひとつである電荷重畳法を用いて解き，解の挙動を理解するためには，当該手法における数値誤差の大きさを見積もっておく必要がある．所期の計画では，着雪体の構造を単純にモデル化した，簡易な粒子分散系において，数値電界計算を行い，局所的な誘電的作用が大域へと広がっていく様子を調べる予定であったが，誤差の調査に時間を要し，結果的に計画よりやや遅れているものの，誤差の評価については思いもよらなかった成果が出ている．
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| 今後の研究の推進方策 |
特異な電極形状または大規模計算では，解にたいする誤差の影響が，場合によっては著しく大きくなる可能性があることが示唆されたため，これらの計算誤差が解にもたらす影響について引き続き調査するとともに，着雪体の構造を単純にモデル化した，簡易な粒子分散系において，数値電界計算を行い，局所的な誘電的作用が大域へと広がっていく様子を調べる．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
ワークステーションの調達を後ろ倒ししたため．
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