| 研究課題/領域番号 |
20K19739
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
河瀬 康志 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 特任准教授 (90734559)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 公平割当 / 無羨望性 / 多項式時間アルゴリズム / NP困難性 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は，複数の意思決定者が関わるようなゲーム理論的状況において，望ましい解を実現する制度の設計や計算するための手法の開発を行うことであ る． 本研究では，組合せ最適化の技法を用いて，制度設計に現れる最適化について構造の解析や効率的に解くためのアルゴリズム設計の研究を行なっている．このような状況においては，どのような公平性や安定性を満たすような解ならば存在して，効率よく発見することできるかを明らかにすることが一つの研究目標となる.
当該年度では主に，「オンライン環境における公平割当」と「補助金を用いた公平割当」について研究を行った．前者は，逐次的に得られる資源を分配する状況においてどの程度効率性と公平性が両立できるかについての研究である．このような研究は，フードバンクにおける食料の配分や，電気自動車の充電スタンドへの割当など，さまざまな現実の問題に応用をもつ．また，後者は補助金を用いることにより，分割不可能なものを効率的かつ公平に割り当てるための研究である． 補助金なしでは効率性と公平性を両立することは不可能であることが知られているが，少ない補助金でその2つを両立するような割当をみつけることが目的となる．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
「オンライン環境における公平割当」については，入力が独立同一分布から与えられる場合については，分布が未知であってもほぼ最適な割当を達成できることを示した．また，最悪の入力を考える場合にはランダムに割り当てることが最善であることを示し，これと同等の性能を乱数なしで達成するアルゴリズムの設計を行った．「補助金を用いた公平割当」については，各エージェントの効用関数がマトロイドランク関数で表される場合について解析を行い，補助金を各人に高々1与えることにより，公平性（無羨望性）と効率性（功利主義的社会最適，平等主義的社会最適）を両立しつつ，嘘をつくことで得をできないようなメカニズムの設計に成功した．このように成果が出てきており，おおむね順調に進展していると言える．
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き効率性と公平性を両立するようなメカニズムの設計について研究を行う．特に割当について，マトロイドなどの制約がある場合について取り扱う予定である．マトロイド制約は，タイプ別定員や地域定員などとして現実の問題に現れ，応用上重要である．このような状況において，パレート最適性と無羨望性を両立するような確率的な割当が存在するかについてや，無羨望性をどのように緩和すれば決定的な割当でパレート最適性と両立することができるかについて解析を行う．また確率的な割当について，エージェントの効用が期待値では表されない場合（累積プロスペクト理論に基づく場合）についても解析を行う予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウイルスの影響により，国際会議がバーチャル開催へと移行したため，旅費としての使用を計画したものの一部を次年度への繰越にした. 次年度はオフラインで会議が開催される見通しもあるため，そちらで使用する予定である．
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