グラフの木分解を用いた高速なメタアルゴリズムの研究

2022 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 20K19742
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 小林 靖明 北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (60735083)
• 研究期間 (年度): 2020-04-01 – 2023-03-31
• キーワード: グラフアルゴリズム / 木幅 / アルゴリズム的メタ定理 / 列挙アルゴリズム / 組合せ遷移

研究実績の概要

本研究ではグラフの木分解やその特殊な分解に関して，高速で実装可能なアルゴリズム的メタ定理に関する研究を行った． 成果の一部として，(1) 列挙アルゴリズムにおけるメタ的な設計手法，(2) 木分解のより限定した形である頂点インテグリティを用いた様々なアルゴリズムの提案， (3) 組合せ遷移におけるアルゴリズム的メタ定理の開発に成功した． (2) の成果は必ずしも研究目的と合致していないが，本研究を動機として他の研究者によって高速なアルゴリズム的メタ定理が導出された． また，補助的な結果として，(a) 列挙アルゴリズム：極小多分割カット，多点対カット列挙アルゴリズム，Steiner木の列挙アルゴリズム，要素数制約付き極大マッチング列挙アルゴリズム，(b) 離散最適化問題における多様な解を計算するアルゴリズム，(c)組合せ遷移問題に関するアルゴリズムと計算量：有向木の遷移問題，誘導正則部分グラフ遷移問題，有向木のトークンスライディング問題，などに対する成果を得て，国際論文誌や国際会議などで研究発表を行った．

研究成果

• [雑誌論文] Reconfiguring (non-spanning) arborescences (2023)
  • 著者名/発表者名: Ito Takehiro、Iwamasa Yuni、Kobayashi Yasuaki、Nakahata Yu、Otachi Yota、Wasa Kunihiro
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 943 ページ: 131～141
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2022.12.007
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exploring the gap between treedepth and vertex cover through vertex integrity (2022)
  • 著者名/発表者名: Gima Tatsuya、Hanaka Tesshu、Kiyomi Masashi、Kobayashi Yasuaki、Otachi Yota
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 918 ページ: 60～76
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2022.03.021
  • 査読あり
• [雑誌論文] An O(n^2)-Time Algorithm for Computing a Max-Min 3-Dispersion on a Point Set in Convex Position (2022)
  • 著者名/発表者名: KOBAYASHI Yasuaki、NAKANO Shin-ichi、UCHIZAWA Kei、UNO Takeaki、YAMAGUCHI Yutaro、YAMANAKA Katsuhisa
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E105.D ページ: 503～507
  • DOI: 10.1587/transinf.2021fcp0013
  • 査読あり
• [雑誌論文] An Improved Deterministic Parameterized Algorithm for Cactus Vertex Deletion (2022)
  • 著者名/発表者名: Aoike Yuuki、Gima Tatsuya、Hanaka Tesshu、Kiyomi Masashi、Kobayashi Yasuaki、Kobayashi Yusuke、Kurita Kazuhiro、Otachi Yota
  • 雑誌名: Theory of Computing Systems 巻: 66 ページ: 502～515
  • DOI: 10.1007/s00224-022-10076-x
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parameterized Complexity of Graph Burning (2022)
  • 著者名/発表者名: Kobayashi Yasuaki、Otachi Yota
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 84 ページ: 2379～2393
  • DOI: 10.1007/s00453-022-00962-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Polynomial-Delay and Polynomial-Space Enumeration of Large Maximal Matchings (2022)
  • 著者名/発表者名: Kobayashi Yasuaki、Kurita Kazuhiro、Wasa Kunihiro
  • 雑誌名: Proceeding of WG 2022, Lecture Notes in Computer Science 巻: 13453 ページ: 342～355
  • DOI: 10.1007/978-3-031-15914-5_25
  • 査読あり
• [雑誌論文] Linear-Delay Enumeration for Minimal Steiner Problems (2022)
  • 著者名/発表者名: Kobayashi Yasuaki、Kurita Kazuhiro、Wasa Kunihiro
  • 雑誌名: Proceedings of PODS 2022 巻: 41 ページ: 301～313
  • DOI: 10.1145/3517804.3524148
  • 査読あり
• [雑誌論文] Independent Set Reconfiguration on Directed Graphs (2022)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito、Yuni Iwamasa、Yasuaki Kobayashi、Yu Nakahata、Yota Otachi、Masahiro Takahashi、Kunihiro Wasa
  • 雑誌名: Proceedings of MFCS 2022, LIPIcs 巻: 241 ページ: 58:1～58:15
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.MFCS.2022.58
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parameterized Complexity of Non-Separating and Non-Disconnecting Paths and Sets (2022)
  • 著者名/発表者名: Ankit Abhinav、Susobhan Bandopadhyay、Aritra Banik、Yasuaki Kobayashi、Shunsuke Nagano、Yota Otachi、Saket Saurabh
  • 雑誌名: Proceedings of MFCS 2022, LIPIcs 巻: 241 ページ: 6:1～6:15
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.MFCS.2022.6
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Algorithmic Meta-Theorems for Combinatorial Reconfiguration Revisited (2022)
  • 著者名/発表者名: Tatsuya Gima、Takehiro Ito、Yasuaki Kobayashi、Yota Otachi
  • 雑誌名: Proceedings of ESA 2022, LIPIcs 巻: 244 ページ: 61:1～61:15
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.ESA.2022.61
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computing Diverse Shortest Paths Efficiently: A Theoretical and Experimental Study (2022)
  • 著者名/発表者名: Tesshu Hanaka、Yasuaki Kobayashi、Kazuhiro Kurita、See Woo Lee、Yota Otachi
  • 雑誌名: Proceedings of AAAI 2022 巻: 37 ページ: 3758～3766
  • 査読あり
• [学会発表] Reconfiguration of Linear Extensions (2023)
  • 著者名/発表者名: 伊藤大修，山中克久，平山 貴司，小林 靖明
  • 学会等名: 情報処理学会 第191回アルゴリズム研究会
• [学会発表] Algorithmic meta-theorems for combinatorial reconfiguration revisited (2023)
  • 著者名/発表者名: 儀間達也，伊藤健洋，小林靖明，大舘陽太
  • 学会等名: 2022年冬のLAシンポジウム
• [学会発表] 頂点インテグリティのパラメータ化計算量 (2023)
  • 著者名/発表者名: 村井亮太，儀間達也，土中哲秀，小林靖明，小野廣隆，大舘陽太
  • 学会等名: 2022年冬のLAシンポジウム
• [学会発表] 多様な解集合を発見する効率良い近似アルゴリズム (2022)
  • 著者名/発表者名: 栗田和宏，土中哲秀，清見礼，小林靖明，小林佑輔，大舘陽太
  • 学会等名: 人工知能学会 第119回人工知能基本問題研究会
• [学会発表] Fixed-parameter tractability of linear extension diameter (2022)
  • 著者名/発表者名: Tesshu Hanaka, Yasuaki Kobayashi
  • 学会等名: 電子情報通信学会 コンピュテーション研究会
• [学会発表] Finding shortest non-separating and non-disconnecting paths (2022)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Shunsuke Nagano, Yota Otachi
  • 学会等名: 情報処理学会 第187回アルゴリズム研究会
• [学会発表] Algorithmic meta-theorems for combinatorial reconfiguration revisited (2022)
  • 著者名/発表者名: 儀間達也，伊藤健洋，小林靖明，大舘陽太
  • 学会等名: Japanese Conference on Combinatorics and Its Applications 2022
• [学会発表] 木における誘導マッチング遷移 (2022)
  • 著者名/発表者名: 江藤宏，伊藤健洋，小林靖明，前澤俊一，大舘陽太，和佐州洋
  • 学会等名: Japanese Conference on Combinatorics and Its Applications 2022
• [学会発表] 正則誘導部分グラフ遷移問題の計算複雑さ (2022)
  • 著者名/発表者名: 江藤宏，伊藤健洋，小林靖明，大舘陽太，和佐州洋
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 ２０２２年秋季研究発表会＆シンポジウム
• [学会発表] Efficient Enumeration of Spanning Subgraphs in Planar Graphs with Edge Connectivity Constraints (2022)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Kazuhiro Kurita, Kunihiro Wasa
  • 学会等名: 電子情報通信学会 コンピュテーション研究会
• [学会発表] 半順序集合の弱埋め込み問題に対するパラメータ化アルゴリズム (2022)
  • 著者名/発表者名: 宮﨑玲子，有村博紀，小林靖明
  • 学会等名: 電子情報通信学会 コンピュテーション研究会
• [学会発表] コンパクト非巡回語グラフに基づく連長圧縮Burrows-Wheeler変換の効率良い構築 (2022)
  • 著者名/発表者名: 須江瑞樹，小林靖明，有村博紀，中島祐人，稲永俊介
  • 学会等名: 電子情報通信学会 コンピュテーション研究会
• [学会発表] Polynomial-Delay Enumeration of Large Maximal Matchings (2022)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Kazuhiro Kurita, Kunihiro Wasa
  • 学会等名: WEPA 2022