| 研究課題/領域番号 |
20K19752
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
小川 光紀 東京大学, 大学院情報学環・学際情報学府, 特任講師 (50758290)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 統計的推測 / ダイバージェンス |
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| 研究実績の概要 |
本年度は、局外パラメータを含む統計モデルの推定問題について、近年取り組んでいる局所ダイバージェンスに基づく推定方法の研究を行った。主な対象は分割表の統計モデルであり、医学統計で基本的な層別された複数の表における共通オッズ比の推定問題を包含するような設定である。このような設定では、局外パラメータの十分統計量を所与とした条件付き分布に基づく推定方法が有用である。しかし、条件付き尤度に基づく最尤法には条件付き分布の規格化定数の評価が必要になり、一般的な設定ではその計算の取り扱いが難しい場合が多いことから、実問題への適用の際に障害になる。これまでの研究によって、規格化定数の計算を必要としない局所Bregmanダイバージェンスを構成することで、有用な推定量のクラスが得られていた。このクラスの局所ダイバージェンスは、その元になるスコアとしてどのようなものを用いるかによって、様々なものを作ることができる。既存のスコアのうち、いくつかのものについては外れ値に対してロバストであることが期待できるものがある。本研究で考察対象としている局外パラメータを含む設定においても、そのような性質をもつことが期待できる。そこで、本年度は追加の数値実験を通して、スコアの選択によってロバスト性のような望ましい性質を付与することができるかどうかについて検討を行った。通常の独立に同分布に従うデータを扱う場合にロバスト性をもつスコアのうち、一部のスコアに対しては局外パラメータを含む本研究のような設定のもとでもロバスト性が維持されることが示唆された。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
計画当初に予定していた課題のうち、着手できていないものがあるため。
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| 今後の研究の推進方策 |
スコアの選択に応じた検討手法の性質について引き続き調査する。本年度に行った数値的考察は限定設定におけるものであることから、より多くの設定で数値的に検証するとともに、理論的考察も進めていきたい。共同研究として進めているその他の課題についても、本研究の枠内で並行して進める。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
参加を検討していた国際会議への参加を運営業務との兼合いで見送ったことが主な理由である。次年度の学会参加に伴う出張旅費や、研究を推進するうえで必要となる物品の購入に充てる予定である。
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