| 研究課題/領域番号 |
17H06198
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
日比 孝之 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (80181113)
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| 研究分担者 |
高木 達也 大阪大学, 薬学研究科, 教授 (80144517)
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| 研究期間 (年度) |
2017-06-30 – 2022-03-31
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| キーワード | 代数計算 / 数値計算 / 医薬品候補化合物 / 分子記述子 / 最尤推定 |
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| 研究実績の概要 |
Box--Behnken 計画の主効果モデルと呼ばれる統計モデルを、マルコフ連鎖モンテカルロ法を使い、サンプリング検証を遂行する際、マルコフ連鎖を発祥させるマルコフ基底は、Ｄ型ルート系のトーリックイデアルの生成系と解釈できる。他方、Ｄ型ルート系に付随する格子凸多面体の正則単模三角形分割の情報から、Ｄ型ルート系のトーリックイデアルのグレブナー基底を導くことができる。一般に、グレブナー基底は生成系であるから、Box--Behnken 計画の主効果モデルのマルコフ基底が、凸多面体の三角形分割を経由し、発掘される。
平成 30 年度の研究は、或る症状（たとえば、高血圧、糖尿病など）に、複数の薬を使う際、どのような割合（どの薬を多く、どの薬を少なくなど）で投与すると副作用が少なく、しかも、効果を上げることができるかを、実際の実験データから導かれる、Box--Behnken 計画の主効果モデル、及び、２因子の交互作用モデルを、マルコフ連鎖モンテカルロ法を使い、検証する作業に着手している。主効果モデルのマルコフ基底は、既に、得られているから、実際の実験データの主効果モデルを扱う際は、その検証が主な研究対象となる。
しかしながら、２因子の交互作用モデルに付随するトーリックイデアルのグレブナー基底の発掘は、目下、暗中模索の状況である。実際の実験データは、d = 4 あるいは d = 5 のときがほとんどであるから、代数計算の研究を推進するとともに、d = 4 あるいは d = 5 のときに限り、計算機を使い、グレブナー基底を発掘し、実際の実験データの２因子の交互作用モデルを検証する作業を展開している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
Box--Behnken 計画を実際の薬学のデータの検証に使うことに挑戦し、今後の研究の貴重な方針が得られている。
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| 今後の研究の推進方策 |
Box--Behnken 計画の医薬統計における有効性の探究を継続する。
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