| 研究課題/領域番号 |
20K20397
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
曽我部 知広 名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (30420368)
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| 研究分担者 |
臼田 毅 愛知県立大学, 情報科学部, 教授 (80273308)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 数値線形代数 / 量子計算 |
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| 研究実績の概要 |
本課題は、数値線形代数（線形方程式、固有値問題、特異値問題）の古典アルゴリズムの研究と量子アルゴリズムの研究を行い、それらを融合・協調させるものである。その一環として、今年度はゲート型とアニーリング型の両面から量子計算の研究を行なった。以下に具体的に述べる。
まず、ゲート型に関しては、量子アニーリングにおいて求解できなかった問題に対してリバースアニーリング技術を行うことにより求解確率を高める方法について、アニーリング型量子コンピュータの実機であるD-wave上で予備的な調査を行なった。ゲート型に関しては、一般の行列をユニタリ行列の部分行列として埋め込むことにより、量子計算を可能にするブロックエンコード技術を用いた行列関数の量子アルゴリズムのフレームワーク構築に成功し、国際論文誌に掲載された。数値線形代数学方面に関しては、線形方程式に対するクリロフ部分空間法の著書（洋書）がSpringer社から出版された。本出版により、今後国際的な広報活動が効率良くできることが期待される。さらに、テンソル構造を持つクリロフ部分空間法の前処理技術の開発、シフト線形方程式の数値解法の開発、量子信号に現れるグラム行列固有値問題に関する研究が行われた。2021年度に引き続き2022年度も２月から３月の間で４日間、量子情報ミニワークショップを研究分担者の臼田教授(愛知県立大学)と共にオンラインで開催し、これまでの研究成果に関する情報交換及び今後に方向性に関する打ち合わせを密に行なった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
2021年度に引き続き、数値線形代数に対する古典アルゴリズムの開発、量子情報理論からの多角的な研究が進んでおり、関連研究の著書の出版、量子コンピュータ実機での計算状況を含め、おおむね順調に進展していると判断した。
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| 今後の研究の推進方策 |
最終年度であるため、これまでの成果をまとめることを行う。そして引き続き挑戦的な課題に取り組む。具体的には、古典・量子ハイブリッド計算、つまり部分的に古典計算、部分的に量子計算を行うことで計算の効率化を図る研究である。具体的には量子変分アルゴリズムと数値線形代数の融合的研究を行う。また、引き続き数値線形代数と量子情報に関する諸問題に取り組んでいく。2023年度も可能であれば量子情報ミニワークショップを開催し関連研究者と研究交流を密に行なっていく予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウイルス感染症による渡航制限により当初の国際会議出張ができなかったため、今年度は昨年度行えなかった広報活動を積極的に行う予定である。また、量子計算シミュレータ用の計算機の購入も予定している。
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