| 研究課題/領域番号 |
20K20759
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
山田 宏 広島大学, 人間社会科学研究科(社), 教授 (90292078)
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| 研究期間 (年度) |
2020-07-30 – 2023-03-31
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| キーワード | 空間計量経済学 / スペクトルグラフ理論 / 空間自己相関 / Gearyのc / MoranのI / グラフ・フーリエ変換 |
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| 研究実績の概要 |
本研究は，空間計量経済学に，スペクトル・グラフ理論[数学の一分野であるグラフ理論の中でもグラフ構造を反映する行列の固有値・固有ベクトルについて研究する学問分野]の知見を持ち込み，空間計量経済分析を発展させることをその目的とする。研究期間の2年目に当たる年度には主に3つの研究プロジェクトを進めた。(研究プロジェクトA) 空間自己相関とスペクトル・グラフ理論: Gearyのcは空間計量経済学を含む空間科学で頻繁に用いられる空間自己相関の代表的な指標である。本研究では，スペクトル・グラフ理論の分野で開発されたグラフ・フーリエ変換を使って，どういうグラフや空間データの時にGearyのcが0に近い値になるかを解明した。研究成果をまとめた論文はIF付国際学術雑誌に掲載された。(研究プロジェクトB) 空間トレンドフィルタリングに関する研究: 空間データから，Gearyのcの意味で正の空間自己相関の高い成分を抽出するための新たなフィルタリング手法を提案し，その手法を使うことにより空間データから正の空間自己相関の高い成分をうまく抽出できる様子を数値的・実証的に示した。加えて，既存のフィルタリング手法が提案した手法の特殊ケースになっていることなどを理論的に示した。研究成果をまとめた論文は現在有力な国際学術雑誌にて査読中である。(研究プロジェクトC) MoranのIと自己相関係数に関する研究: MoranのIはGearyのcとともに頻繁に用いられる空間自己相関の代表的な指標である。この研究では，時系列解析分野で用いられる自己相関係数がMoranのIの特殊ケースになっていることを示した。研究成果をまとめた論文は現在有力な国際学術雑誌にて査読中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究は，空間計量経済学に，スペクトル・グラフ理論[数学の一分野であるグラフ理論の中でもグラフ構造を反映する行列の固有値・固有ベクトルについて研究する学問分野]の知見を持ち込み，空間計量経済分析を発展させることをその目的としている。研究期間の1年目，どういうグラフや空間データのとき，Gearyのcが0に近い値になるかをグラフ・フーリエ変換を使って調べるという研究プロジェクトに取り組み，その構造を解明することに成功した。研究期間の2年目はこの論文の完成に取り組みんだ。研究成果をまとめた論文は，最終的，IF付国際学術雑誌に掲載された。加えて，2年目には，空間データから，Gearyのcの意味で正の空間自己相関の高い成分を抽出するための新たなフィルタリング手法を開発することに成功した。研究成果をまとめた論文は，現在有力な国際学術雑誌にて査読中である。これらに加えて，2年目には，MoranのIと自己相関係数に関する研究に取り組み一定の成果を得た。研究成果をまとめた論文は，現在有力な国際学術雑誌にて査読中である。こうしたことから本研究は「おおむね順調に進展している」と判断される。
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| 今後の研究の推進方策 |
研究期間の3年目に当たる年度には，次の3つの研究を主に進める計画である: まず，研究期間の2年目に開始した空間フィルタリングに関する研究およびMoranのIと自己相関係数に関する研究を進め完成させることを目指す。次に，空間フィルタリングに関する研究を進めるうちに着想を得て始めた季節成分抽出フィルタリングに関する研究を進める。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
COVID-19の世界的流行に伴う渡航制限により予定していた国際学会への出張や海外研究機関訪問等を断念せざるを得なかったことが次年度使用額が生じた主な理
由である。今年度，渡航制限が解除され次第，必要な海外出張を再開し研究を進めることを計画している。
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