研究課題
本研究課題の目的は機械学習を用いた乱流モデルの構築である。ただし、闇雲に機械学習を用いるのではなく、乱流の統計性質や動力学の理解に基づいてモデリングを行う点が特徴である。今年度は、乱流の大規模数値シミュレーションにより、その維持機構、とくにエネルギーカスケード描像に関する理解をさらに深めることができた。具体的には、これまでに行ってきた周期境界条件下の乱流、乱流境界層、平行平板間乱流に加えて、円柱後流中における渦の階層構造を明らかにし、その維持機構および異なる階層の渦どうしのエネルギー伝達過程の詳細を明らかにした。さらに、周期境界条件下の乱流に関しても渦軸の階層構造を客観的に同定し、その自己相似性に関する新たな知見を得た。これらの結果が、機械学習による乱流モデルの基盤となる。モデル化に関しては、以上で得られた乱流の統計や動力学に関する知見に基づいて、ナビエ・ストークス方程式に支配される乱流のモデル化を行ったところ、想定したよりも困難であった。そこで、問題の難しさの本質を見極めるために、より低次元の問題を扱った。つまり、乱流のトイモデルであるシェルモデルに着目し、低波数モードのみで閉じた系（Ｓと呼ぶ）の構築を試みた。具体的には、Ｓの時間発展に必要となるＳ外の情報を、リカレントニューラルネットワークの一種であるリザーバコンピューティングを用いて（Ｓ内の情報から）予測することでモデルを構築した。その結果、（１）切断波数を粘性領域に置いた場合には、大きな工夫をしなくてもモデル化が可能であること、また、（２）切断波数を慣性領域に置いた場合には、上述の予測段階における正則化パラメタを適切に選ぶことでモデル化が可能であることを示した。これらの結果により、ナビエ・ストークス方程式に支配される乱流のモデル化に対しても、その道筋が立った。
すべて 2023 2022
すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 3件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (15件) (うち国際学会 4件、 招待講演 7件)
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