| 今後の研究の推進方策 |
2021年2月に公開されたプレプリント[1]は，GG予想を弱単調シンプレクティック多様体に対して基本群に対する条件なしに解決したと主張している。したがって，本研究の目標をGG予想の解決そのものから変更する。つまり，申請書に記載の通り，与えられたハミルトニアン H に対するパーシステント加群のバーコード B(H), B(kH) を比較することを目標とする。
これまでの研究により，R群であることと torsion-free の type N の群であることが同値であることがわかった。特に，主要群と呼ばれるクラスに属する。主要群であれば，Bredon コホモロジーを用いることにより，基本群のコホモロジーの標準類 (canonical class) を把握することができると考えている。
[1] Y. Sugimoto, On the Hofer-Zehnder conjecture for non-contractible periodic orbits in Hamiltonian dynamics, arXiv:2102.05273
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