| 研究課題/領域番号 |
20K22308
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 愛媛大学 (2021-2023)
岡山大学 (2020) |
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研究代表者 |
寺本 有花 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 助教 (60883262)
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| 研究期間 (年度) |
2020-09-11 – 2024-03-31
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| キーワード | 圧縮性Navier-Stokes方程式 / 液晶 / 漸近挙動 |
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| 研究成果の概要 |
異方的性質を示す圧縮性流体，liquid crystalについての研究を行った．Ericksen-Leslie systemは流体の方程式に加えて，流速と棒状分子の配向方向との非線形相互作用の影響を考慮した方程式系である．本研究では非等温状態で，ある種の簡易化を施されたEricksen-Leslie systemの無限層状領域上での解の存在と減衰評価及び，漸近挙動を導出した．静止定常解周りの摂動が時間無限大で減衰していく際に，主要部として低周波部分が現れ，その減衰のオーダーは2次元熱核と同等のものであるということが分かった．
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| 自由記述の分野 |
数学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
Ericksen-Leslie systemは液晶の流れを記述する方程式であり，流体の運動や，細長い棒状分子の向きや曲げ伸ばしの影響も考慮されている．そのため豊富な非線形相互作用を観察することができ，学術的価値がある．液晶は温度によってその様相を変化させるが，非等温下での解析を行った結果は少ない．温度を変数として加えた方程式の解析は物理学，工学にも寄与するものと考えられる．
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