| 研究課題/領域番号 |
20K22316
|
|---|
| 研究種目 |
研究活動スタート支援
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
|
|---|
| 研究機関 | 沖縄科学技術大学院大学 |
|---|
研究代表者 |
Speyer Liron 沖縄科学技術大学院大学, 表現論と代数的組合せ論ユニット, 准教授(Assistant Professor) (00873762)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2020-09-11 – 2023-03-31
|
| キーワード | Cyclotomic KLR algebras / Hecke algebras / Schurian-finiteness / Specht modules |
|---|
| 研究成果の概要 |
プレプリントにおいてA 型岩堀ヘッケ代数のブロックのシューア有限性（タウ傾有限性と言ってもよい）を決定した。その結果、ブロックが有限表現型を持つ場合に限りシューア有限であることがわかった。
また、 C型 円分 KLR 代数 R\Lambda_n の次数付分解係数を計算するための 2 つのアルゴリズムを開発し\Lambdaがレベル 1 かつn<13の場合に次数付分解行列をすべて計算した。この同じプロジェクトで標数 0 の 体上定義されたSpecht 加群の部分加群構造をn<11 の場合に計算し、A型と異なり対応する標準基底から得られる係数が標数 0 の次数付分解係数に一致しない最初の例を得た。
|
| 自由記述の分野 |
Representation theory
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
Schurian-finiteness is a property which many researchers in finite-dimensional algebras seek to determine for algebras.
The KLR algebras arose from categorification of quantum groups and are studied a lot recently as part of a broader program of categorification. Many open questions remain.
|
