マッチング問題の代数的拡張に対する組合せ的アプローチ

2023 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 20K23323
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 岩政 勇仁 京都大学, 情報学研究科, 助教 (70854602)
• 研究期間 (年度): 2020-09-11 – 2024-03-31
• キーワード: Edmonds問題 / 重み付きEdmonds問題 / 非可換Edmonds問題 / 重み付き非可換Edmonds問題

研究実績の概要

・2×2型分割多項式行列の小行列式最大次数列を求める組合せ的強多項式時間アルゴリズムを提案した論文"A combinatorial algorithm for computing the degree of the determinant of a generic partitioned polynomial matrix with 2×2 submatrices"の成果をSIAM Conference on Optimization (OP23)で発表し，多数の有用なフィードバックを得た．
・線形シンボリック単項行列 (linear symbolic monomial matrix)　の小Dieudonne行列式最大次数列を求める新たな強多項式時間アルゴリズムを提案した．この成果は "Algebraic combinatorial optimization on the degree of determinants of noncommutative symbolic matrices"　という論文にまとめ，現在査読付き国際論文誌に投稿中である．

研究成果

• [学会発表] A combinatorial algorithm for computing the entire sequence of the maximum degree of minors of a generic partitioned polynomial matrix with 2x2 submatrices (2023)
  • 著者名/発表者名: Yuni Iwamasa
  • 学会等名: SIAM Conference on Optimization (OP23)
  • 国際学会 / 招待講演
• [備考] 研究成果
  • URL: https://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/iwamasa/ja/research.html