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2009 年度 実績報告書

結び目理論研究

研究課題

研究課題/領域番号 21244005
研究機関大阪市立大学

研究代表者

河内 明夫  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00112524)

研究分担者 金信 泰造  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00152819)
岩切 雅英  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 特任助教 (10453127)
森内 博正  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 研究所員 (20453128)
田山 育男  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 研究所員 (00382036)
キーワード結び目理論 / 位相幾何 / 双曲幾何 / 可積分系 / 数理モデル
研究概要

本研究と密接に関連した会議開催実績は以下の通りである。大阪市立大学数学研究所、韓国慶北国立大学BK21・釜山国立大学BK21合同の大学院学生ワークショップは、若干名の日本の他大学大学院学生も参加して、平成21年8月21-22日、大阪市立大学・学術情報総合センターで開催した。The first KOOK-TAPU Joint Seminar (=TOP Seminar) on Knot Theory and Related Topicsは、平成21年8月18-20日、大阪市立大学・学術情報総合センターで開催した。夏の学校「結び目とホモロジーおよびその周辺」は名大多元数理科学研究科理1号館において、8月24-28日、開催した。東北結び目セミナーは、平成21年10月17-19日、山形テルサ(山形市)で開催した。Inteliigence of Low Dimensional Topologyは、平成21年11月12-14日、大阪市立大学学術情報センター10階において、村杉邦男先生のこ傘寿を祝して、開催した。結び目の数学11は、平成21年12月23-26日、早稲田大学14号館において、開催した。日本、中国、韓国3ヵ国の会議であるThe 6th East Asian School of Knots and Related Topicsは、平成22年1月25-28日、Chern Institute of Mathematics, Chinaで開催した。KOOKセミナーやトポロジー新人セミナー(平成21年8月5-8日、支笏湖ユースホステル)への参加支援も行った。これらの会議を通して、研究代表者・研究分担者、連携研究者をはじめとした多数の結び目関連研究者(あるいはもっと広くトポロジー関連研究者)の数多くの研究成果の発表が行われた。こうして、広範な結び目理論研究を、大阪市立大学数学研究所の21世紀COEの実績を基に、全国規模で、教育・研究両面で繰り広げようという当研究の目的は、着実に実行されている。

  • 研究成果

    (39件)

すべて 2010 2009 その他

すべて 雑誌論文 (15件) (うち査読あり 10件) 学会発表 (22件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] On alternation numbers of links2010

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi
    • 雑誌名

      Topology and its applications 157

      ページ: 274-279

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Enumerating 3-manifolds with lengths up to 9 by a canonical order2010

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi, Ikuo Tayama
    • 雑誌名

      Topology and its applications 157

      ページ: 261-268

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 結び目理論の科学への応用-プリオン分子モデルとこころのモデルを中心として2010

    • 著者名/発表者名
      河内明夫
    • 雑誌名

      数学通信 14-4

      ページ: 26-45

  • [雑誌論文] Upper bound for the alternation number of a torus knot2010

    • 著者名/発表者名
      Kanenobu, Taizo
    • 雑誌名

      Topology and its applications 157

      ページ: 302-318

    • 査読あり
  • [雑誌論文] H(2)-unknotting number of a knot2010

    • 著者名/発表者名
      Taizo Kanenobu, Yasuyuki Miyazawa
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Research 25

      ページ: 433-460

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Band surgery on knots and links2010

    • 著者名/発表者名
      Kanenobu, Taizo
    • 雑誌名

      J.Knot Theory Ramification 19(In press)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The lower bound of the w-indices of surface links via quandle cocycle invariants2010

    • 著者名/発表者名
      Masahide Iwakiri
    • 雑誌名

      Transactions of the American Mathematical Society 362

      ページ: 1189-1210

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A table of θ-curves and handcuff graphs with up to seven crossings2010

    • 著者名/発表者名
      Hiromasa Moriuchi
    • 雑誌名

      Noncommutativity and singularities, Adv.Stud.Pure Math., Math.Soc.Japan 55

      ページ: 281-290

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Rational-slice knots via strongly negative-amphicheiral knots2009

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Research 25

      ページ: 177-192

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On a complexity of a spatial graph2009

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi
    • 雑誌名

      物性研究:Knots and soft-matter physics, Topology of polymers and related topics in physics, mathematics and biology 92

      ページ: 16-19

  • [雑誌論文] 位相幾何学の基礎,2009

    • 著者名/発表者名
      河内明夫
    • 雑誌名

      トポロジーデザイニング(ブッカーズ出版)

      ページ: 127140

  • [雑誌論文] 絡み目の絡み数の絶対値を負の数の概念なしに定義すること2009

    • 著者名/発表者名
      河内明夫
    • 雑誌名

      結び目の数学教育研究プロジェクト「結び目の数学教育への導入・小学生・中学生・高校生を対象として」(河内明夫・柳本朋子編) 3

      ページ: 13-21

  • [雑誌論文] Enumerating homology spheres with lengths up to 10 by a canonicalorder2009

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi, Ikuo Tayama
    • 雑誌名

      Proceedings of Intelligence of Low-Dimensional Topology 2009 in honor of Professor Kunio Murasugi's 80th birthday

      ページ: 83-92

  • [雑誌論文] The block numbers of 2-bridge knots and links2009

    • 著者名/発表者名
      Kanenobu, Taizo
    • 雑誌名

      Kobe J.Math. 26

      ページ: 1-15

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sharp-unknotting number of a torus knot.2009

    • 著者名/発表者名
      Kanenobu, Taizo
    • 雑誌名

      Kyungpook Mathematical Journal 49

      ページ: 583-594

    • 査読あり
  • [学会発表] 解析学セミナーに参加して2010

    • 著者名/発表者名
      田山育男
    • 学会等名
      数学教育学会春季年会
    • 発表場所
      慶応義塾大学
    • 年月日
      2010-03-26
  • [学会発表] 4-チャートで表された曲面絡み目のw-指数とカンドルコサイクル不変量について2010

    • 著者名/発表者名
      岩切雅英
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      慶磨大学
    • 年月日
      2010-03-25
  • [学会発表] Applying spatial graph imitations2010

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi
    • 学会等名
      The Sixth East Asian School of Knots and Related Topics
    • 発表場所
      Chern Institute of Mathematics, China
    • 年月日
      2010-01-27
  • [学会発表] H(2)-Gordian distance of knots2010

    • 著者名/発表者名
      Taizo Kanenobu
    • 学会等名
      The 6th East Asian School of Knots and Related Topics
    • 発表場所
      Chern Institute of Mathematics, China
    • 年月日
      2010-01-26
  • [学会発表] Invariants of conjugacy classes of surface braids derived from Foxn-colorings2010

    • 著者名/発表者名
      Masahide Iwakiri
    • 学会等名
      The Sixth East Asian School of Knots and Related Topics
    • 発表場所
      Chern Institute of Mathematics, China
    • 年月日
      2010-01-25
  • [学会発表] Rational-slice knots via strongly negative-amphicheiral knots2010

    • 著者名/発表者名
      河内明夫
    • 学会等名
      4次元のトポロジー
    • 発表場所
      広島大学
    • 年月日
      2010-01-19
  • [学会発表] An enumeration of non-prime theta-curves and handcuff graphs with up to seven crossings2010

    • 著者名/発表者名
      Hiromasa Moriuchi
    • 学会等名
      The Sixth East Asian School of Knots and Related Topics
    • 発表場所
      Chern Institute of Mathematics, China
    • 年月日
      2010-01-07
  • [学会発表] H(2)-Gordian distance of knots2009

    • 著者名/発表者名
      Taizo Kanenobu
    • 学会等名
      Friday Seminar on Knot Theory
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2009-11-27
  • [学会発表] Enumerating homology spheres with lengths up to 10 by a canonicalorder (joint work with Akio Kawauchi)2009

    • 著者名/発表者名
      Ikuo Tayama
    • 学会等名
      Intelligence of Low Dimensional Topology
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2009-11-14
  • [学会発表] Surface-links represented by 4-charts and quandle trivial 1-handle surgeries2009

    • 著者名/発表者名
      Masahide Iwakiri
    • 学会等名
      Intelligence of low dimensional topology
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2009-11-13
  • [学会発表] Applying spatial graph imitations to links2009

    • 著者名/発表者名
      河内明夫
    • 学会等名
      東北結び目セミナー
    • 発表場所
      山形テルサ(山形市)
    • 年月日
      2009-10-18
  • [学会発表] 東北結び目セミナー2009

    • 著者名/発表者名
      森内博正
    • 学会等名
      An enumeration of non~prime theta-curves and handcuff graphs with up to seven crossings
    • 発表場所
      山形テルサ(山形市)
    • 年月日
      2009-10-18
  • [学会発表] H(2)-Gordian distance of knots2009

    • 著者名/発表者名
      金信泰造
    • 学会等名
      東北結び目セミナー
    • 発表場所
      山形テルサ(山形市)
    • 年月日
      2009-10-17
  • [学会発表] Surface-links represented by 4-charts and quandle cocycle invariants2009

    • 著者名/発表者名
      Masahide Iwakiri
    • 学会等名
      Friday Seminar on Knot Theory
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2009-10-02
  • [学会発表] 数学教育の講義から(フィポナッチ数列)2009

    • 著者名/発表者名
      田山育男
    • 学会等名
      数学教育学会秋季例会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2009-09-26
  • [学会発表] Singular surface-links with braid index 32009

    • 著者名/発表者名
      岩切雅英
    • 学会等名
      日本数学会秋季分科会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2009-09-25
  • [学会発表] 結び目理論の科学への応用-プリオン分子モデルとこころのモデルを中心として2009

    • 著者名/発表者名
      河内明夫
    • 学会等名
      日本数学会市民講演会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2009-09-23
  • [学会発表] Band surgery on knots and links2009

    • 著者名/発表者名
      Taizo Kanenobu
    • 学会等名
      The first KOOK-TAPU Joint Seminar(=TOP Seminar) on Knot Theory and Related Topics
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2009-08-20
  • [学会発表] On the Alexander polynomials of knots with Gordian distance one2009

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi
    • 学会等名
      The first KOOK-TAPU Joint Seminar(=TOP Seminar) on Knot Theory and Related Topics
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2009-08-18
  • [学会発表] 4次元空間内の曲面と曲面ブレイド2009

    • 著者名/発表者名
      岩切雅英
    • 学会等名
      大阪市立大学院生談話会
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2009-08-01
  • [学会発表] Quandle cocycle invariants of surface-links with braid index 42009

    • 著者名/発表者名
      Masahide Iwakiri
    • 学会等名
      研究会「Workshop on Topology and Geometry」-Quandles and Related Topics-
    • 発表場所
      広島大学
    • 年月日
      2009-07-11
  • [学会発表] A crossing change of a knot and the Alexander polynomials2009

    • 著者名/発表者名
      河内明夫
    • 学会等名
      Knotting Nagoya
    • 発表場所
      名古屋工業大学
    • 年月日
      2009-07-04
  • [図書] レクチャー結び目理論(韓国語版)2009

    • 著者名/発表者名
      河内明夫
    • 総ページ数
      225
    • 出版者
      KyungMoon Publishers
  • [備考]

    • URL

      http://math01.sci.osaka-cu.ac.jp/OCAMI/index.html

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公開日: 2011-06-16   更新日: 2016-04-21  

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