量子情報の数学的基礎研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21244007
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 小澤 正直 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (40126313)
• 研究分担者: 神保 雅一 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50103049) ; 松原 洋 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (30242788) ; 西村 治道 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (70433323) ; 浜田 充 玉川大学, 量子情報科学研究所, 教授 (10407679)
• 連携研究者: ブシェーミ フランチェスコ 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (80570548)
• 研究期間 (年度): 2009-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: 数理物理学 / 量子測定 / 不確定性原理 / 量子情報 / 量子計算 / 量子符号 / 量子集合論 / 数学基礎論

研究概要

量子測定理論と量子集合論を軸に量子計算量理論と量子符号理論に新しい数学的方法を開発した．本研究代表者が確立した小澤の不等式と呼ばれる普遍的な不確定性原理の研究を発展させ，世界で初めて測定誤差と擾乱に関するハイゼンベルクの不等式の不成立を実験的に観測し，小澤の不等式の成立を確認した．また，量子計算の実現に伴う様々なモデルに対して，計算量，デコーヒーレンス，必要な物理的リソースなどを明らかにした．更に，誤差を回避するための新しい符号化法を開発した．これらの成果により，量子情報技術の開発，関連産業，文化などにも幅広いインパクトを与えた．

研究成果

• [雑誌論文] Noise and Disturbance in QuantumMeasurements : An Information- Theoretic Approach (2014)
  • 著者名/発表者名: F. Buscemi, M.J.W. Hall, M. Ozawa, M.M.Wilde
  • 雑誌名: Physical Review Letters 112 ページ: 050401/1-050401/5
  • DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.050401
  • 査読あり
• [雑誌論文] Experimental test of error-disturbance uncertainty relations by weak measurement (2014)
  • 著者名/発表者名: F. Kaneda, S.-Y. Baek, M. Ozawa, K.Edamatsu
  • 雑誌名: Physical Review Letters 112 ページ: 020402/1-020402/5
  • DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.020402
  • 査読あり
• [雑誌論文] Experimental violation and reformulation of the Heisenberg's error-disturbance uncertainty relation (2013)
  • 著者名/発表者名: S.-Y. Baek, F. Kaneda, M. Ozawa, K. Edamatsu
  • 雑誌名: Scientific Reports 3 ページ: 2221/1-2221/5
  • DOI: 10.1038/srep02221
  • 査読あり
• [雑誌論文] General theory of envoronment-assisted entanglement distillation (2013)
  • 著者名/発表者名: F. Buscemi, N. Datta
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Information Theory 59 ページ: 1940-1954
  • DOI: 10.1109/TIT.2012.2227673
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Skinny Stationary Subsets of Pκλ (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Matsubara, T. Usuba
  • 雑誌名: Journal of Symbolic Logic 78 ページ: 667-680
  • DOI: 10.2178/jsl.7802180
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantum counterfeit coin problems (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Iwama, H. Nishimura, R. Raymond, J. Teruyama
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 456 ページ: 329-352
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2012.05.039
  • 査読あり
• [雑誌論文] All entangled states are nonlocal (2012)
  • 著者名/発表者名: F. Buscemi
  • 雑誌名: Physical Review Letters 108 ページ: 200401/1-200401/5
  • DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.200401
  • 査読あり
• [雑誌論文] Achieving perfect completeness in classical-witness quantum Merlin-Arthur proof systems (2012)
  • 著者名/発表者名: S. P. Jordan, H. Kobayashi, D. Nagaj, H. Nishimura
  • 雑誌名: Quantum Information & Computation 12 ページ: 461-471
  • 査読あり
• [雑誌論文] Comparison of quantum statistical models : equivalent conditions for sufficiency (2012)
  • 著者名/発表者名: F. Buscemi
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 310 ページ: 625-647
  • DOI: 10.1007/s00220-012-1421-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Experimental demonstration of auniversally valid error-disturbance uncertainty relation in spin measurements (2012)
  • 著者名/発表者名: J. Erhart, S. Sponar, G. Sulyok, G. Badurek, M. Ozawa, Y. Hasegawa
  • 雑誌名: Nature Physics 8 ページ: 185-189
  • DOI: 10.1038/NPHYS2194
  • 査読あり
• [学会発表] Heisenberg's Uncertainty Relation : Violation and Reformulation, Emergent Quantum Mechanics (EmQM13) (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: 2nd International Symposium about Quantum Mechanics based on a Deeper Level Theory
  • 発表場所: Vienna, Austria
  • 年月日: 2013-10-06
  • 招待講演
• [学会発表] Universally Valid Reformulation of Heisenberg's Uncertainty Principle (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: The 13th International Conference on Squeezed States and Uncertainty Relations(ICSSUR 2013)
  • 発表場所: Nuremberg, Germany
  • 年月日: 2013-06-24
  • 招待講演
• [学会発表] Error-disturbance uncertainty relations in generalized photon polarization measurements (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Edamatsum, S.-Y. Beak, F. Kaneda, M. Ozawa
  • 学会等名: 20th Central European Workshop on Quantum Optics
  • 発表場所: Stockholm, Sweden
  • 年月日: 2013-06-20
  • 招待講演
• [学会発表] Universally valid Reformulation of the Heisenberg Uncertainty Principle (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: A Marcus Wallenberg Symposium "Quantum Theory : Advances and Problems"
  • 発表場所: Vaxjo, Sweden
  • 年月日: 2013-06-12
  • 招待講演
• [学会発表] Quantum network coding ; How can network coding be applied to quantum information? (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Nishimura
  • 学会等名: 2013 IEEE International Symposium on Network Coding (NetCod2013)
  • 発表場所: Calgary, Canada
  • 年月日: 2013-06-09
  • 招待講演
• [学会発表] Overlooked restrictions on Euler angles in quantum computation (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Hamada
  • 学会等名: American Physical Society March Meeting
  • 発表場所: Baltimore, USA
  • 年月日: 2013-03-19
• [学会発表] Towards a one-shot entanglement theory (2013)
  • 著者名/発表者名: F. Buscemi
  • 学会等名: Workshop "Beyond i.i.d. in information theory"
  • 発表場所: Cambridge, England
  • 年月日: 2013-01-09
  • 招待講演
• [学会発表] Simultaneous measurements and weak values (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: The Foundations of Probability and Physics-6 (FPP6)
  • 発表場所: Vaxjo, Sweden
  • 年月日: 2011-06-13
  • 招待講演
• [学会発表] Universal uncertainty principle, simultaneous measurability, and weak values (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: The Tenth International Conference on Quantum Communication, Measurement and Computation (QCMC 2010)
  • 発表場所: Brisbane, Australia
  • 年月日: 2010-07-19
• [学会発表] Quantum Reality and Measurement : Quantum Foundations Based on Quantum Logic and Set Theory, Quantum Theory : Reconsideration of Foundations (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: 5 (QTRF5)
  • 発表場所: Vaxjo, Sweden
  • 年月日: 2009-06-15
  • 招待講演
• [図書] 数理物理 私の研究 (シュプリンガー量子数理シリーズ 第2巻), 量子測定理論 (2012)
  • 著者名/発表者名: 南部洋一郎他共著 (荒木不二洋, 江口徹, 大矢雅則編), 分担:小澤正直
  • 総ページ数: 119-125
  • 出版者: 丸善出版
• [備考] 2013年12月18日, 文部科学記者会見室, 『測定誤差と擾乱の不確定性に関する新 たな不等式の実験的検証に成功 』 (報道発表)
• [備考] 2013年7月17日, 文部科学記者会見室, 『ハイゼンベルクの測定誤差と擾乱に関 する不確定性関係の破れの実験的検証に 成功-光を用いた小澤の不等式の新たな検 証実験-』 (報道発表)
• [備考] 2012年1月13日, 文部科学記者会見室, 『現代物理学の根幹である不確定性原理 の破れを観測-ナノの世界の深淵を語る基本原理に穴-』 (報道発表)
• [備考] 2014年1月1日発行, 科学新聞(朝刊) ; 12月25日発行, 中日(朝刊) ; 日経(夕刊) (新聞等掲載)
• [備考] 2013年8月8日発行, 朝日(朝刊) ; 7月18日発行, 読売(朝刊) ; 日経(朝刊) ; 中日(朝刊) ; 日刊工業(朝刊) ; 河北新報(朝刊) (新聞等掲載)
• [備考] 2013年11月1日発行, Physics World [online] News (新聞等掲載)
• [備考] 2013年6月27日発行, Nature 498, 419-420, News (新聞等掲載)
• [備考] 2013年6月4日発行, 中日(朝刊) ; 5月31日 発行, 中日(朝刊) ; 5月3日発行, 中日(朝刊) (新聞等掲載)
• [備考] 2012年10月20日発行, Science News Vol. 182, No. 8, p. 15 (新聞等掲載)
• [備考] 2012年9月7日発行, 科学新聞 (新聞等掲載)
• [備考] 2012年8月31日発行, 朝日(朝刊) (新聞等掲載)
• [備考] 2012年6月1日発行, 『日経サイエンス』 (pp. 16～17) (新聞等掲載)
• [備考] 2012年4月28日発行, 朝日(夕刊) (新聞等掲載)
• [備考] 2012年4月1日発行, 『日経サイエンス』 (pp.34～43) (新聞等掲載)
• [備考] 2012年3月11日発行, 日経(朝刊) (新聞等掲載)
• [備考] 2012年2月28日発行, 毎日(朝刊) (新聞等掲載)
• [備考] 2012年2月9日発行, 日経(夕刊) (新聞等掲載)
• [備考] 2012年2月1日発行, 中日(朝刊) (新聞等掲載)
• [備考] 2012年1月30日発行, アエラ (p. 31) (新聞等掲載)
• [備考] 2012年1月27日発行, 朝日(朝刊) ; 1月23日 発行, 朝日(朝刊) ; 日刊工業(朝刊) ; 1月22 日発行, 読売(朝刊) (新聞等掲載)
• [備考] 2012年1月20日発行, Physics World [online] News (新聞等掲載)
• [備考] 2012年1月18日発行, 中日(夕刊) (新聞等掲載)
• [備考] 2012年1月16日発行, 朝日(朝刊) ; 日経(朝刊) ; 毎日(朝刊) ; 読売(朝刊) ; 中日(朝刊) 他 (新聞等掲載)
• [備考]
  • URL: http://www.math.cm.is.nagoya-u.ac.jp/~ozawa/
• [備考]
  • URL: http://researchmap.jp/ozawa/