| 研究課題/領域番号 |
21244010
|
|---|
| 研究機関 | 早稲田大学 |
|---|
研究代表者 |
小澤 徹 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70204196)
|
|---|
| 研究分担者 |
小池 茂昭 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90205295)
田中 和永 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
|
| キーワード | 非線型楕円型方程式 |
|---|
| 研究概要 |
本年度は二次の相互作用を持つシュレディンガー方程式の連立系とクライン・ゴルドン方程式の連立系を主な対象として研究した。
シュレディンガー方程式の連立系については、質量共鳴条件と結合定数条件が解の大域的存在にどのように影響を及ぼすのか研究した。また、小さなデータに対しても解が爆発するような相互作用を見出した。更に定在波解の満たす非線型楕円型方程式系を変分問題として研究し質量共鳴との関連を議論した。
クライン・ゴルドン方程式の連立系については、質量共鳴条件下での相互作用の零構造の代数的特徴付けを与えるとともに、小さなデータによる散乱理論をエネルギークラスで構築した。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
上記研究実績に加え、非線型楕円型方程式系における質量共鳴と云う全く新しい展開を見出し、当初の計画以上の進展
に繋がっているため。
|
| 今後の研究の推進方策 |
シュレディンガー系の質量共鳴を、定在波の基底状態の解析を通じて非線型楕円型方程式の見地から研究し、擬共形構造の下で爆発解の具体的構成に応用する。
|
