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2013 年度 実績報告書

階層構造を持つ最適化問題の解明と信号処理工学への応用

研究課題

研究課題/領域番号 21300091
研究機関東京工業大学

研究代表者

山田 功  東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (50230446)

研究期間 (年度) 2009-04-01 – 2014-03-31
キーワード階層構造を持つ最適化問題 / ハイブリッド最急降下法 / Moreau正則化 / 疎情報適応学習アルゴリズム / テンソル補間アルゴリズム / 低階数最小分散擬似不偏推定法 / ランク選択問題 / 一般化固有値問題
研究概要

本研究では「階層構造を持つ最適化問題とその周辺」の諸問題について様々な検討を行っている。「階層構造を持つ最適化問題」とは、2つのステージの最適化問題からなっており、第1ステージの制約付き最適化問題の全ての解の集合(一般に解は一意に決まらないことに注意)を第2ステージの制約付き最適化問題の制約集合とみなした最適化問題である。第1ステージの最適化問題の解集合はしばしば無限集合となるため、これまで、見通しの良い解法はほとんど知られていなかった。 「階層構造を持つ凸最適化問題」に対して、まず、第1ステージの最適化問題に必ずしも微分可能でない目的関数が現れる応用上重要な場合を想定し、解集合を非拡大写像の不動点集合として表現できる多くのケースを明らかにしている。さらに、第2ステージの目的関数にMoreau正則化を適用することにより、ハイブリッド最急降下法が適用可能となり、「階層構造を持つ凸最適化問題」が見通しよく解決されることを明らかにしている。その過程で、近接写像を用いた疎情報適応学習アルゴリズムやテンソル補間問題のアルゴリズム、、超複素数で表現された情報のために適応学習アルゴリズム、画像の成分分解のアルゴリズムなどを開発している。「階層構造を持つ非凸最適化問題」の例として、低階数最小分散擬似不偏推定法の最適ランク の決定問題、一般化固有値ベクトルの最良近似問題、などを検討している。これらの成果の多くは国内外の研究集会で招待講演に選定された他、画像の成分分解のアルゴリズムに関する1つの論文は、2014年度電子情報通信学会論文賞の受賞が内定している。

現在までの達成度 (区分)
理由

25年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

25年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (43件)

すべて 2014 2013

すべて 雑誌論文 (11件) (うち査読あり 11件) 学会発表 (32件) (うち招待講演 4件)

  • [雑誌論文] Cartoon-Texture Image Decomposition Using Blockwise Low-Rank Texture Characterization2014

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Takamichi Miyata, Isao Yamada
    • 雑誌名

      IEEE Transactions on Image Processing

      巻: vol. 23, no. 3 ページ: 1128-1142

    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Algebraic Translation of Cayley-Dickson Linear Systems and Its Applications to Online Learning2014

    • 著者名/発表者名
      Takehiko Mizoguchi, Isao Yamada
    • 雑誌名

      IEEE Transactions on Signal Processing

      巻: vol. 62, no. 6 ページ: 1438-1453

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Algebraic phase unwrapping along the real axis - Extensions and Stabilizations2013

    • 著者名/発表者名
      Daichi Kitahara, Isao Yamada
    • 雑誌名

      Multidimensional systems and signal processing

      巻: (published online)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Adaptive Extraction of Generalized Eigensubspace by Using Exact Nested Orthogonal Complement Structure2013

    • 著者名/発表者名
      Tuan Duong Nguyen, Noriyuki Takahashi, Isao Yamada
    • 雑誌名

      Multidimensional Systems and Signal Processing

      巻: vol. 23, no. 3(accepted for publication) ページ: 457-483

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Tracking Analysis of Adaptive Filters with Data Normalization and Error Nonlinearities2013

    • 著者名/発表者名
      Wemer M. Wee, Isao Yamada
    • 雑誌名

      Transactions on Fundamentals of Electronics,Communications and Computer Sciences

      巻: 11 ページ: pp. 2198-2208

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Exploiting Group Sparsity in Nonlinear Acoustic Echo Cancellation by Adaptive Proximal Forward-Backward Splitting2013

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Kuroda, Shunsuke Ono, Masao Yamagaishi, Isao Yamada
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals

      巻: 10 ページ: pp. 1918-1927

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Necessary and Sufficient Conditions for Convergence of The DDT Systems of The Normalized PAST Algorithms2013

    • 著者名/発表者名
      Tuan Duong Nguyen, Isao Yamada
    • 雑誌名

      Signal Processing, Elsevier

      巻: 94 ページ: pp. 288-299

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Overlapped Local Color Nuclear Norm and Its Constrained Use2013

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Isao Yamada
    • 雑誌名

      IEICE Technical Workshop on Signal Processing, IEICE Technical Report

      巻: 113 ページ: pp. 13-16

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sparsity-Aware Feed-Forward Active Noise Control with the Adaptive Douglas-Rachford Splitting2013

    • 著者名/発表者名
      Masao Yamagishi, Isao Yamada
    • 雑誌名

      IEICE Technical Workshop on Signal Processing, Technical Report

      巻: 113 ページ: pp. 151-156

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Blockwise Low-Rank Prior for Cartoon-Texture Image Decomposition2013

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Isao Yamada
    • 雑誌名

      Technical Workshop on Signal Processing, IEICE Technical Report

      巻: 113 ページ: pp. 163-168

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Detecting Reflection from Single Image Based on Nuclear Norm Minimization2013

    • 著者名/発表者名
      Katsuhiro Toyokawa, Shunsuke Ono, Masao Yamagishi, Isao Yamada
    • 雑誌名

      IEICE Technical Workshop on Signal Processing, IEICE Technical Report

      巻: 113 ページ: pp. 169-173

    • 査読あり
  • [学会発表] Decorrelated Vectorial Total Variation2014

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR) 2014
    • 発表場所
      Columbus, Ohio
    • 年月日
      20140624-20140627
  • [学会発表] Avoiding Local Trap in Nonlinear Acoustic Echo Cancellation with Clipping Compensation2014

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Kuroda, Masao Yamagishi, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE ICASSP 2014
    • 発表場所
      Firenze fiera - Congress and Exhibition Center, Italy
    • 年月日
      20140504-20140509
  • [学会発表] Second-Order Total Generalized Variation Constraint2014

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP) 2014
    • 発表場所
      Firenze fiera - Congress and Exhibition Center, Italy
    • 年月日
      20140504-20140509
  • [学会発表] Detecting Edges of Reflections from a Single Image via Convex Optimization2014

    • 著者名/発表者名
      Katsuhiro Toyokawa, Shunsuke Ono, Masao Yamagishi, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP) 2014
    • 発表場所
      Firenze fiera - Congress and Exhibition Center, Italy
    • 年月日
      20140504-20140509
  • [学会発表] Mean-square performance of the hyperslab-based adaptive projected subgradient method2014

    • 著者名/発表者名
      Wemer Wee, Masao Yamagishi, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP) 2014
    • 発表場所
      Firenze fiera - Congress and Exhibition Center, Italy
    • 年月日
      20140504-20140509
  • [学会発表] Algebraic Phase Unwrapping over Collection of Triangles Based on Two-dimensional Spline Smoothing,2014

    • 著者名/発表者名
      Daichi Kitahara, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP) 2014
    • 発表場所
      Firenze fiera - Congress and Exhibition Center, Italy
    • 年月日
      20140504-20140509
  • [学会発表] Reduced-rank neural activity index for EEG/MEG multi-source localization2014

    • 著者名/発表者名
      Tomasz Piotrowski, Dania Gutierrez, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP) 2014
    • 発表場所
      Firenze fiera - Congress and Exhibition Center, Italy
    • 年月日
      20140504-20140509
  • [学会発表] Shrinkage Tuning Based on An Unbiased MSE Estimate for Sparsity-aware Adaptive Filtering2014

    • 著者名/発表者名
      Masao Yamagishi, Masahiro Yukawa, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP) 2014
    • 発表場所
      Firenze fiera - Congress and Exhibition Center, Italy
    • 年月日
      20140504-20140509
  • [学会発表] Hierarchical Optimizations for Certain Inverse Problems in Image and Signal Processing2014

    • 著者名/発表者名
      Isao Yamada
    • 学会等名
      TSIMF on Structured Preconditioning and Iterative Methods with Applications
    • 発表場所
      Tsinghua Sanya International Mathematics Forum
    • 年月日
      20140324-20140328
    • 招待講演
  • [学会発表] 画像解析・処理のための凸最適化 ~ 核ノルムの応用事例を中心として ~2014

    • 著者名/発表者名
      小野 峻佑, 山岸昌夫, 山田 功
    • 学会等名
      電子情報通信学会 パターン認識・メディア理解研究会(PRMU)
    • 発表場所
      福岡大学
    • 年月日
      20140213-20140214
    • 招待講演
  • [学会発表] Simultaneous Decompression and Enlargement of JPEG Images Using Total Generalized Variation2013

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEICE SIP Symposium 2013
    • 発表場所
      海峡メッセ下関(山口県)
    • 年月日
      20131119-20131122
  • [学会発表] Vectorial Total Variation in Decorrelated Color Space2013

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEICE SIP Symposium 2013
    • 発表場所
      海峡メッセ下関(山口県)
    • 年月日
      20131119-20131122
  • [学会発表] A Reduced Rank Estimation of Covariance Matrices for EEG Classification2013

    • 著者名/発表者名
      Tomida Naoki, Masao Yamagishi, Toshihisa Tanaka, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEICE SIP Symposium 2013
    • 発表場所
      海峡メッセ下関(山口県)
    • 年月日
      20131119-20131122
  • [学会発表] On the Tracking Performance of Adaptive Filters with Data and Error Nonlinearities2013

    • 著者名/発表者名
      Wemer M. Wee, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEICE SIP Symposium 2013
    • 発表場所
      海峡メッセ下関(山口県)
    • 年月日
      20131119-20131122
  • [学会発表] A Robust Adaptive Learning of Saturation Nonlinearity in Acoustic Echo Cancellation2013

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Kuroda, Masao Yamagishi, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEICE SIP Symposium 2013
    • 発表場所
      海峡メッセ下関(山口県)
    • 年月日
      20131119-20131122
  • [学会発表] Shrinkage tuning based on an unbiased MSE estimate for the sparsity-aware adaptive proximal forward-backward splitting2013

    • 著者名/発表者名
      Masao Yamagishi, Masahiro Yukawa, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEICE SIP Symposium 2013
    • 発表場所
      海峡メッセ下関(山口県)
    • 年月日
      20131119-20131122
  • [学会発表] Algebraic Phase Unwrapping over Collection of Triangles and Its Application2013

    • 著者名/発表者名
      Daichi Kitahara, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEICE SIP Symposium 2013
    • 発表場所
      海峡メッセ下関(山口県)
    • 年月日
      20131119-20131122
  • [学会発表] Detecting Reflection Edges from a Single Image via Redundant Color Information2013

    • 著者名/発表者名
      Katsuhiro Toyokawa, Shunsuke Ono, Masao Yamagishi, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEICE SIP Symposium 2013
    • 発表場所
      海峡メッセ下関(山口県)
    • 年月日
      20131119-20131122
  • [学会発表] Algorithmic solutions to certain hierarchical optimization problems in image and signal processing2013

    • 著者名/発表者名
      Isao Yamada
    • 学会等名
      First Workshop on Optimization for Image and Signal Processing
    • 発表場所
      Ecole Polytechnique, Palaiseau, France
    • 年月日
      20131116-20131122
    • 招待講演
  • [学会発表] 局所的色線形性に基づくPrior2013

    • 著者名/発表者名
      小野 峻佑, 山田 功
    • 学会等名
      2013年映像メディア処理シンポジウム
    • 発表場所
      ニューウェルシティ湯河原
    • 年月日
      20131106-20131108
  • [学会発表] Exploiting Sparsity in Feed-Forward Active Noise Control with Adaptive Douglas-Rachford Splitting2013

    • 著者名/発表者名
      Masao Yamagishi, Isao Yamada
    • 学会等名
      APSIPA ASC 2013
    • 発表場所
      85 Sky Tower Hotel, Kaohsiung Taiwan
    • 年月日
      20131028-20131101
  • [学会発表] Optimized JPEG Image Decompression with Super-Resolution Interpolation Using Multi-Order Total Variation2013

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Image Processing (ICIP) 2013
    • 発表場所
      Melbourne Convention and Exhibition Centre, Merbourne, Australia
    • 年月日
      20130915-20130918
  • [学会発表] Signal Recovery by Minimizing the Moreau Envelope Over the Fixed Point Set of Nonexpansive Mappings2013

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Isao Yamada
    • 学会等名
      European Signal Processing Conference (EUSIPCO) 2013
    • 発表場所
      Marrakech, Morocco
    • 年月日
      20130909-20130913
    • 招待講演
  • [学会発表] A Convex Regularizer for Reducing Color Artifact in Color Image Recovery2013

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Isao Yamada
    • 学会等名
      MIRU 2013
    • 発表場所
      国立情報学研究所
    • 年月日
      20130729-20130801
  • [学会発表] A Convex Regularizer for Reducing Color Artifact in Color Image Recovery2013

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Isao Yamada
    • 学会等名
      Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR) 2013
    • 発表場所
      Oregon Convetntion Center, Portland, Oregon
    • 年月日
      20130623-20130628
  • [学会発表] MV-PURE ESTIMATOR OF DIPOLE SOURCE SIGNALS IN EEG, IEEE ICASSP20132013

    • 著者名/発表者名
      Tomasz Piotrowski, Claudia Carolina Zaragoza Martinez, D. Gutierrez, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE ICASSP2013
    • 発表場所
      Vancouver Convention & Exhibition Center, Vancouver, BC, Canada
    • 年月日
      20130526-20130531
  • [学会発表] Poisson Image Restoration with Likelihood Constraint via Hybrid Steepest Descent Method2013

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE ICASSP2013
    • 発表場所
      Vancouver Convention & Exhibition Center, Vancouver, BC, Canada
    • 年月日
      20130526-20130531
  • [学会発表] AN ALGEBRAIC REAL TRANSLATION OF HYPERCOMPLEX LINEAR SYSTEMS AND ITS APPLICATION TO ADAPTIVE FILTERING2013

    • 著者名/発表者名
      Takehiko Mizoguchi, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE ICASSP2013
    • 発表場所
      Vancouver Convention & Exhibition Center, Vancouver, BC, Canada
    • 年月日
      20130526-20130531
  • [学会発表] A PROXIMAL SPLITTING APPROACH TO REGULARIZED DISTRIBUTED ADAPTIVE ESTIMATION IN DIFFUSION NETWORKS2013

    • 著者名/発表者名
      Wemer Wee, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE ICASSP2013
    • 発表場所
      Vancouver Convention & Exhibition Center, Vancouver, BC, Canada
    • 年月日
      20130526-20130531
  • [学会発表] ALGEBRAIC PHASE UNWRAPPING FOR FUNCTIONAL DATA ANALYTIC ESTIMATIONS --- EXTENSIONS AND STABILIZATIONS2013

    • 著者名/発表者名
      Daichi Kitahara, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE ICASSP2013
    • 発表場所
      Vancouver Convention & Exhibition Center, Vancouver, BC, Canada
    • 年月日
      20130526-20130531
  • [学会発表] A Sparse System Identification by Using Adaptively-Weighted Total Variation via A Primal-Dual Splitting Approach2013

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Ono, Masao Yamagishi, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE ICASSP2013
    • 発表場所
      Vancouver Convention & Exhibition Center, Vancouver, BC, Canada
    • 年月日
      20130526-20130531
  • [学会発表] A RANK SELECTION OF MV-PURE WITH AN UNBIASED PREDICTED-MSE CRITERION AND ITS EFFICIENT IMPLEMENTATION IN IMAGE RESTORATION2013

    • 著者名/発表者名
      Masao Yamagishi, Isao Yamada
    • 学会等名
      IEEE ICASSP2013
    • 発表場所
      Vancouver Convention & Exhibition Center, Vancouver, BC, Canada
    • 年月日
      20130526-20130531

URL: 

公開日: 2015-05-28  

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