| 研究概要 |
23年度は,昨年度開始した(A)重複度をもつCoxeter配置に関する研究を行った.また(B)整数上で定義される超平面配置をmを法とした周期性に関する研究も進めた.研究成果としては,(A)については,阿部拓郎(京大・工)・Gao Ruimei(東北師範大学),Donghe Pei(東北師範大学)を共同研究者として[A1]と[A2]の論文を出版した.特に[A2]は,昨年度のSuyama-TeraoのA型の結果をD型について得たもので,ここでもベルヌーイ多項式が登場したことは特筆に値する.[A3]は現在投稿中である.
(A)の意義:複数のワイル群のShi配置に関してベルヌーイ多項式との関連が明らかになった.
(B)の意義:研究が進んでいなかった整数上の配置について周期性を初めて見出した[B].
[A1] The freeness of Shi-Catalan arrangements. (with T.Abe) European J.Combin.32 (2011), 1191-1198
[A2] The Shi arrangement of the type D.(with R.Gao, D.Pei) Proc.Japan Acad.Ser.A Math.Sci., 88 (2012), 41-45
[A3] Simple-root bases for Shi arrangements. (arXiv:1111.3510) (with T.Abe) preprint
[B] Periodicity of non-central integral arrangements modulo positive integers. (with H.Kamiya, A.Takemura) Ann.Combin., 15 (2011), 449-464
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