|
平賀郁(連携研究者)は整数論サマースクールでユニタリ群の跡公式の安定化に関する総合的な公演を行った。平賀と池田の共同研究のGL(2)のn重被覆群の跡公式は楕円項以外の寄与の安定化をめざして研究を進めている。
池田は11月には被覆群に関する国際研究集会を組織し、被覆群の跡公式に関する講演を行なった。この跡公式にはコーネン・プラス空間の構成に関する応用がある。これに関しては平賀郁との共著の論文を準備中である。
コーネン・プラス空間とは半整数の重さを持つ一変数の保型形式で、4を法として平方数の部分にのみ0でないフーリエ係数をもうようなもののなす空間である。この共同研究では総実代数体上のヒルベルト保型形式に対してもコーネン・プラス空間の理論が拡張できることを示した。
コーネン・プラス空間に属する保型形式のフーリエ係数はL関数の中心特殊値と深い関係にあり、将来の研究の発展が期待できるものであるといってよいと思われる。この成果については1月に数理解析研究所で開かれた保型形式の研究集会、奈良女子大で開かれた研究集会などでも発表した。
また、フランスのルミニー数学研究所で開催される研究集会が平成23年5月となったので、研究期間を延長してこの研究集会に参加し、コーネン・プラス空間の理論に関する講演を行った。
|
