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2013 年度 実績報告書

保型表現論の研究

研究課題

研究課題/領域番号 21340007
研究機関京都大学

研究代表者

池田 保  京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (20211716)

研究期間 (年度) 2009-04-01 – 2015-03-31
キーワード保型表現 / 保型形式 / 保型的L関数 / 保型形式の周期
研究実績の概要

PCとその周辺機器、および数論に関する書籍を多数購入し、研究に必要な環境を整えた。
7月にはベトナムで開かれた数論に関する研究者の研究集会にオーガナイザーとして参加した。8月下旬に広島大学で開催された代数学シンポジウムにプログラム責任者として参加した。9月には神奈川県で開かれ場整数論サマースクールに参加した。11月には上智大学の都築正男氏が長野県白馬村で開催した保型形式に関する国際研究集会に参加した。また平成26年1月に数理解析研究所で開催された保型形式シンポジウムに参加した。また、これらの研究集会に参加した研究者に対して旅費の支援を行った。さらに九州大学の今野拓也教授と保型表現に関する研究打ち合わせを行った。
半整数の重さを持つ保型形式に対しては整数の重さを持つ保型形式の間に志村対応という対応があることが知られている。一変数のフルモジュラー保型形式の場合にはこの志村対応をコーネン・プラス空間に制限すると志村対応が簡明な形に記述できることが知られていた。
本研究課題においては半整数保型形式の理論を詳細に研究することが重要な目標であったが、平賀郁との共同研究においてコーネン・プラス空間の構成をヒルベルト保型形式に対して拡張することに成功し、この研究成果に関する論文が今年度掲載された。
また、コーネン・プラス空間の理論のヒルベルト・ジーゲル保型形式への応用についても一定の成果があり、今後この成果については論文にまとめて発表する予定である。

現在までの達成度 (段落)

26年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

26年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2013

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (2件) (うち招待講演 2件)

  • [雑誌論文] On the Kohnen plus space for Hilbert modular forms of half-integral weight I2013

    • 著者名/発表者名
      Kaoru Hiraga and Tamotsu Ikeda
    • 雑誌名

      Compositio Math.

      巻: 149 ページ: 1963 - 2010

    • DOI

      http://dx.doi.org/10.1112/S0010437X13007276

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Hilbert modular form に関する Kohnen plus space について2013

    • 著者名/発表者名
      池田保
    • 学会等名
      Colloquium
    • 発表場所
      九州大学数理学研究院
    • 年月日
      2013-11-28
    • 招待講演
  • [学会発表] On the stabilization of the trace formula of the covering group of SL_22013

    • 著者名/発表者名
      Tamotsu Ikeda
    • 学会等名
      Automorphic forms and harmonic analysis on covering groups
    • 発表場所
      American Institute of Mathmetics
    • 年月日
      2013-06-13
    • 招待講演

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公開日: 2016-06-03  

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