研究課題
昨年度の研究において、四元数CR構造の定義を、四元数多様体の任意の実超曲面を含む形に一般化し、以前の四元数CR構造の定義において定式化していた田中-ウェブスター接続の四元数的類似を、新しい定義において、全く同様の凸性の仮定の下で定式化できることを示した。また、以上の成果をふまえて、投稿中の論文の改訂を始めていた。今年度はこの改訂の作業を継続するとともに、四元数CR構造と、Biquardの導入した四元数接触構造の相違について研究を行った。結果として、以下のことが分かった。1.四元数接触構造は四元数CR構造に拡張することができ、しかも標準的な拡張の仕方がある。2.四元数接触構造の拡張であるような四元数CR構造を特徴付けることができる。とくに、四元数接触構造の拡張となり得ない四元数CR構造が存在する。3.四元数接触構造の四元数CR構造への標準的な拡張の場合に、Biquard接続と我々の田中-ウェブスター接続の四元数的類似は、部分接続として一致する。この研究は、鎌田博行氏(宮城教育大学)との共同研究である
2: おおむね順調に進展している
目的および計画がおおむね適切であった。
基本的に当初の計画にしたがって推進する。
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すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (3件)
Groups, Geometry, and Dynamics
巻: (掲載確定)(掲載予定)(未定)
