高度な情報抽出のためのノンパラメトリック推測理論の導出とその応用

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21340026
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 前園 宜彦 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (30173701)
• 研究分担者: 西井 龍映 九州大学, マス・ファオ・インダストリ研究所, 教授 (40127684) ; 小西 貞則 中央大学, 理工学部, 教授 (40090550) ; 寒河江 雅彦 金沢大学, 経済学経営学系, 教授 (20215669) ; 藤井 良宜 宮崎大学, 教育文化学部, 教授 (10218985) ; 小西 貞則 九州大学, マス・ファオ・インダストリ研究所, 准教授 (50343330)
• 研究期間 (年度): 2009-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: ノンパラメトリック / カーネル型推定量 / 情報量規準 / エッジワース展開 / 非線形判別 / ブートストラップ法 / ジャックナイフ法 / リサンプリング法

研究概要

データを繰り返し利用する統計的リサンプリング法の高精度近似理論を構築し、その性質を明らかにした。また滑らかな推定結果を与えるカーネル型推定量の分布の、精度の高い近似を求め、その結果をデータの順位を利用する検定へ応用する新しい手法を開発した。さらに複雑な非線形構造をもつ現象をガウス型の指数関数に基づいて推測する新しい手法を開発した。同時に空間に依存する性質をもつデータに対して、柔軟な非線形の回帰モデルを考案し、従来のモデルより推測の精度が改善されることを示した。

研究成果

• [雑誌論文] Improved confidence intervals for quantiles (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: Vol.65 ページ: 167-189
  • DOI: 10.1007/s10463-012-0369-6
• [雑誌論文] Improvement of Normal Approximation for Kernel Density Estimator (2013)
  • 著者名/発表者名: Shota Umeno and Yoshihiko Maesono
  • 雑誌名: Bulletin of Informatics and Cybernetics 巻: Vol.45 ページ: 11-24
  • 査読あり
• [雑誌論文] Variable selection via the weighted group lasso for factor analysis models (2012)
  • 著者名/発表者名: Kei Hirose and Sadanori Konishi
  • 雑誌名: Canadian Journal of Statistics 巻: Vol.40 ページ: 345-361
  • DOI: 10.1002/cjs.11129
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mean squared errors of bootstrap variance estimators for U-statistics (2011)
  • 著者名/発表者名: Masayuki Mizuno and Yoshihiko Maesono
  • 雑誌名: Bulletin of Informatics and Cybernetics 巻: Vol.43 ページ: 67-82
  • 査読あり
• [雑誌論文] Multiclass functional discriminant analysis and its application to gesture recognition (2011)
  • 著者名/発表者名: Hidetoshi Matsui, Takamitsu Araki and Sadanori Konishi
  • 雑誌名: Journal of Classification 巻: Vol.28 ページ: 227-243
  • DOI: 10.1007/s00357-011-9082-z
  • 査読あり
• [雑誌論文] The jackknife , International Encyclopedia of Statistical Science (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiko Maesono
  • 雑誌名: Springer ページ: 697-699
• [雑誌論文] ベイズ法を用いた単木成長予測モデル (2011)
  • 著者名/発表者名: 二宮嘉行, 吉本敦
  • 雑誌名: FORMATH 巻: Vol.10 ページ: 333-349
  • 査読あり
• [雑誌論文] Edgeworth expansion for the kernel quantile estimator (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: Vol.63 ページ: 617-644
  • DOI: 10.1007/s10463-009-0241-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Power Calculation for likelihood ratio tests in the nested case-control designs with a randomly sampled control per case (2010)
  • 著者名/発表者名: Shizue Izumi and Yoshinori Fujii
  • 雑誌名: 計量生物学 巻: Vol.31 ページ: 1-11
  • 査読あり
• [雑誌論文] Edgeworth Expansion and Normalizing Transformation of Ratio Statistics and their Application (2010)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiko Maesono
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods 巻: Vol.39 ページ: 1344-1358
  • DOI: 10.1080/03610920802311741
  • 査読あり
• [雑誌論文] Nonlinear regression modeling via the lasso-type regularization (2010)
  • 著者名/発表者名: Shohei Tateishi, Hidetoshi Matsui and Sadanori Konishi
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 巻: Vol.140 ページ: 1125-1134
  • DOI: 10.1016/j.jspi.2009.10.015
  • 査読あり
• [雑誌論文] 高次モーメントのノンパラメトリック推定 (2009)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 雑誌名: 日本統計学会誌 巻: 39巻 ページ: 355-367
  • URL: http://www.terrapub.co.jp/journals/jjssj/frame/39.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] Functional regression modeling via regularized Gaussian basis expansions (2009)
  • 著者名/発表者名: Yuko Araki, Sadanori Konishi, Shuichi Kawano and Hidetoshi Matsui
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: Vol.61 ページ: 811-833
  • DOI: 10.1007/s10463-007-0161-1
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-linear regression models to identify functional forms of deforestation in East Asia (2009)
  • 著者名/発表者名: Shojiro, Tanaka and Ruei, Nishii
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 巻: Vol.47, No.8 ページ: 2617-2626
  • DOI: 10.1109/TGRS.2009.2015659
  • 査読あり
• [雑誌論文] Polynomial Histogram による多次元ノンパラメトリック確率密度推定 (2009)
  • 著者名/発表者名: 寒河江 雅彦, 野呂 拓矢, デビッド・スコット
  • 雑誌名: 日本統計学会誌 巻: 39号, 2号 ページ: 265-298
  • URL: http://www.terrapub.co.jp/journals/jjssj/frame/39.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] Edgeworth Expansion for Kernel Estimators of a distribution function
  • 著者名/発表者名: Zhong Huang and Yoshihiko Maesono
  • 雑誌名: Bulletin of Informatics and Cybernetics 巻: (掲載決定)
• [学会発表] 分布関数のカーネル型推定量の高次漸近分布とその応用 (2014)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 学会等名: 研究集会ノンパラメトリック統計解析とベイズ統計
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2014-03-19
• [学会発表] Nonlinear Bayesian unmixing of geospatial data based on Gibbs sampling (2013)
  • 著者名/発表者名: R. Nishii, P. Qin and D. Uchi
  • 学会等名: IEEE IGARSS 2013
  • 発表場所: Melbourne Convention and Exhibition Centre
  • 年月日: 20130721-26
• [学会発表] P-value evaluation for multiple testing of means under the existence of positive correlations (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshiyuki Ninomiya
  • 学会等名: 8th International Conference on Multiple Comparison Procedures
  • 発表場所: Southampton
  • 年月日: 20130708-11
• [学会発表] Multi-hour-ahead prediction of Dst index using autoregressive models with exogenous variables (2013)
  • 著者名/発表者名: P. Qin, K. Yanase and R. Nishii
  • 学会等名: Japan Geoscience Union Meeting 2013
  • 発表場所: 幕張メッセ
  • 年月日: 20130519-24
• [学会発表] 符号検定の連続化と有意確率の近似について (2013)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 学会等名: 日本数学会総合分科会
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2013-09-27
• [学会発表] 分布関数のカーネル型推定量の高次漸近分布 (2013)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2013-09-11
• [学会発表] Smoothing of sign test and approximation of its p-value (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Lu and Y. Maesono
  • 学会等名: 研究集会 Bernoulli Society Satellite Meeting to the ISI World Statistics Congress 2013, "Asymptotic Statistics and Related Topics : Theories and Methodologies"
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2013-09-03
• [学会発表] 符号検定の平滑化と有意確率の近似について (2013)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦, 魯夢欣
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-03-22
• [学会発表] Design and method of the power calculations for likelihood ratio tests in the nested case-control studies (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Fujii and S. Izumi
  • 学会等名: International biometrics conference
  • 発表場所: 神戸
  • 年月日: 20120800
• [学会発表] L1正則化に基づく変化係数モデリングと変数選択 (2012)
  • 著者名/発表者名: 松井秀, 俊三角 俊裕, 小西 貞則
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2012-09-11
• [学会発表] カーネル密度推定法による非線形判別への応用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 山本けい子, 寒河江雅彦
  • 学会等名: 2012年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2012-09-11
• [学会発表] 局所適応型正則化法に基づく非線形回帰モデリング (2012)
  • 著者名/発表者名: 金大柱, 川野秀一, 二宮嘉行
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2012-09-10
• [学会発表] Spiridon Penev, Asymptotic distributions of kernel type estimators (2012)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 学会等名: IMS-APRM2012サテライトシンポジウム
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2012-07-05
  • 招待講演
• [学会発表] 密度関数に対するカーネル型推定量の正規近似の改良 (2011)
  • 著者名/発表者名: 梅野翔太, 前園宜彦
  • 学会等名: 日本数学会総合分科会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-29
• [学会発表] 関連ベクターマシンに基づく非線形構造探索 (2011)
  • 著者名/発表者名: 松田和己, 保科架風, 小西貞則
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-09-06
• [学会発表] 森林被覆率の非線形回帰モデリング (2011)
  • 著者名/発表者名: 宮田大樹, 西井龍映, 田中章司郎
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-09-06
• [学会発表] 因子分析における因子数選択のための分布理論 (2011)
  • 著者名/発表者名: 二宮嘉行
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-09-06
• [学会発表] Fused lasso に基づく非線形回帰モデリング (2010)
  • 著者名/発表者名: 立石正平, 小西貞則
  • 学会等名: 計関連学会連合大会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-09-06
• [学会発表] 高次モーメントのノンパラメトリック推測 (2010)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 慶應大学
  • 年月日: 2010-03-26
• [学会発表] Edgeworth expansion for a studentized kernel quantile estimator (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Maesono and S. Penev
  • 学会等名: 日本数学会総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-06-26
• [図書] 多変量解析入門 (2010)
  • 著者名/発表者名: 小西貞則
  • 総ページ数: 306
  • 出版者: 岩波書店
• [産業財産権] 車両用運転支援装置 (2013)
  • 発明者名: 西井 龍映, 秦 攀, 新部 忠幸, 中本 尊元, 楠本 信平
  • 権利者名: 九州大学, マツダ株式会社
  • 産業財産権種類: 特許公開
  • 産業財産権番号: 2013-025521
  • 取得年月日: 2013-02-04